Question

下面有四個(gè)說(shuō)法：
①已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以寫出數(shù)列的任一項(xiàng)，通項(xiàng)公式是唯一的；
②數(shù)列

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

，…的通項(xiàng)公式是a_n=

n

n+1

；   
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…是同一數(shù)列．
正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：①通項(xiàng)公式不是唯一的；
②數(shù)列

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

，…的通項(xiàng)公式是an=

n+1

n+2

；
③當(dāng)把數(shù)列看作函數(shù)時(shí)，由于其自變量是正整數(shù)，可得數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…不是同一數(shù)列．

解答： 解：①已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以寫出數(shù)列的任一項(xiàng)，通項(xiàng)公式不是唯一的；
②數(shù)列

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

，…的通項(xiàng)公式是an=

n+1

n+2

，而不是a_n=

n

n+1

；
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)，正確；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…不是同一數(shù)列．
綜上可得：只有③正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了以函數(shù)的觀點(diǎn)看數(shù)列、對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式的理解，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．