【題目】如果函數(shù)f（x）= 滿足：對于任意的x1 ， x2∈[0，2]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤a2恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ]
B.[﹣ ]
C.（﹣ ]
D.（﹣ ]∪[ ）

【答案】D
【解析】解：∵f′（x）=x2﹣1，
∴當(dāng)0＜x＜1，f′（x）＜0，
當(dāng)1＜x＜2，f′（x）＞0，
∴f（x）= 在x=1時取到極小值，也是x∈[0，2]上的最小值，即f（x）極小值=f（1）=﹣ =f（x）最小值 ，
又f（0）=0，f（2）= ，
∴在x∈[0，2]上，f（x）最大值=f（2）= ，
∵對于任意的x1 ， x2∈[0，2]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤a2恒成立，
∴只需a2≥|f（x）最大值﹣f（x）最小值|= ﹣（﹣ ）= ，
∴a≥ 或a≤﹣ ．
故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=|x﹣m|﹣1．
（1）若不等式f（x）≤2的解集為{x|﹣1≤x≤5}，求實數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥t﹣2對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞0，b＞0）的短軸長為2 ， 且離心率e= ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)F1、F2是橢圓的左、右焦點，過F2的直線與橢圓相交于P、Q兩點，求△F1PQ面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 （a＞b＞0）的一個頂點為B（0，4），離心率e= ，直線l交橢圓于M，N兩點．
（1）若直線l的方程為y=x﹣4，求弦MN的長；
（2）如果△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線l方程的一般式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過拋物線y2＝6x的焦點F，且與拋物線相交于A，B兩點．

(1)若直線l的傾斜角為60°，求|AB|的值；

(2)若|AB|＝9，求線段AB的中點M到準(zhǔn)線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣alnx（a∈R）．
（1）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與直線y=﹣x+5垂直，求實數(shù)a的值．
（2）x0∈[1，e]，使得 ≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)求經(jīng)過直線l1：x＋3y－3＝0，l2：x－y＋1＝0的交點且平行于直線2x＋y－3＝0的直線方程．

(2)求證：不論m取什么實數(shù)，直線(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都經(jīng)過一個定點，并求出這個定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為,過右焦點作垂直于橢圓長軸的直線交橢圓于兩點，且為坐標(biāo)原點.

(1)求橢圓的方程；

(2) 設(shè)直線與橢圓相交于兩點,若.

①求的值；

②求的面積的最小值.

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