15．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a3-4a1=0，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$=3．

分析 由已知得${a}_{1}{q}^{2}-4{a}_{1}=0$，從而由正項(xiàng)等比數(shù)列的性質(zhì)得q=2，由此利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和有求出$\frac{{S}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$的值．

解答 解：∵正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a3-4a1=0，
∴${a}_{1}{q}^{2}-4{a}_{1}=0$，解得q=2或q=-2（舍），
∴$\frac{{S}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{2}^{4}）}{1-2}}{{a}_{1}（1+{2}^{2}）}$=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比列的前4項(xiàng)和與第一、三項(xiàng)和的比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓（x-a）2+（y-b）2=1（a，b∈R）截直線(xiàn)x+2y-1=0所得弦長(zhǎng)為$\frac{4}{5}$$\sqrt{5}$，則ab的最大值為$\frac{1}{2}$．

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6．若函數(shù)f（x）=ax4+bx2-x，f′（1）=3，則f′（-1）的值為-5．

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3．如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC=2，E為BC邊上一點(diǎn)，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{EC}$，F(xiàn)為線(xiàn)段AE的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=$-\frac{14}{9}$．

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10．若函數(shù)f（x）=2${\;}^{{x}^{2}}$-ax+1+2a滿(mǎn)足f（-x）=f（x）對(duì)一切x∈R恒成立，則f（0）=（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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20．函數(shù)f（x）=$\frac{x+2}{x+1}$的值域?yàn)閧y|y≠1}，函數(shù)g（x）=$\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}$的值域?yàn)椋?，2]．

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7．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足Sn=2an-$\frac{1}{2}$．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=log2an+2，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$，x∈[4，9）∪（9，16]的值域?yàn)椋?∞，-1]∪[1，+∞）．

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5．已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ln（x+1）+x2．
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若f（m-1）＞f（3-m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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