若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）（|φ|＜
π
2
）為偶函數(shù)，則φ=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可知f(x)=
2
sin(x+φ+
π
4
)(|φ|＜
π
2
)為偶函數(shù)，所以φ+
π
4
=
π
2
+kπ(k∈Z)，根據(jù)|φ|＜
π
2
，有φ=
π
4
解答： 解：f(x)=
2
sin(x+φ+
π
4
)(|φ|＜
π
2
)為偶函數(shù)，
∴φ+
π
4
=
π
2
+kπ(k∈Z)，
∵|φ|＜
π
2
，
∴φ=
π
4
，
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)奇偶性、兩角和差公式和誘導(dǎo)公式運(yùn)用．對(duì)三角函數(shù)的性質(zhì)能熟練記憶．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求△ABC的面積△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2x-3，
（1）求f（x）＞0的解集；
（2）求f（2a+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2；三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2，三維測度（體積）V=
4
3
πr3；四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3，則猜想其四維測度W=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校有學(xué)生5000人，其中高二年級(jí)學(xué)生2000，為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層抽樣，從該校中抽取一個(gè)50人的樣本，則樣本中高二學(xué)生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)算法的流程圖，則最后輸出W的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1，x≤0
log2x，x＞0
，若f（x0）=4，則x0=
 
．

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