14．解下列不等式：
（1）|x-8|＜0；
（2）|3x一2|≥7．

分析 直接轉(zhuǎn)化絕對(duì)值不等式為代數(shù)不等式，求解即可．

解答 解：（1）|x-8|＜0；可得x∈∅．
（2）|3x一2|≥7．可得3x-2≥7或3x-2≤-7，
解得x≥3或x≤-$\frac{5}{3}$．
不等式的解集為：{x|x≥3或x≤-$\frac{5}{3}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查計(jì)算能力．

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4．求下列的值：
（1）若f（x）=x2+lnx，求f′（2）
（2）函數(shù)y=$\frac{sinx}{x}$的導(dǎo)數(shù)．

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5．證明對(duì)任意k，方程x2+（kx-2）2=$\frac{1}{{x}^{2}}$恒有解．

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2．已知A為直線x+y-11=0上的動(dòng)點(diǎn)，MN為圓（x-1）2+y2=1的一條直徑，則$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{AN}$的最小值為49．

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9．下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)是（　�。�
A．y=3${\;}^{\frac{2}{x}}$B．y=$\sqrt{{2}^{x}-1}$C．y=$\sqrt{{2}^{x}+1}$D．y=（$\frac{1}{2}$）2-x

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19．計(jì)算：0.75-1+$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{\frac{1}{2}}$×$（6\frac{3}{4}）^{\frac{1}{4}}$+11（$\sqrt{3}-2$）-1+$（\frac{1}{300}）^{-\frac{1}{2}}$+${4}^{\frac{1}{4}}$+$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$．

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6．函數(shù)y=2x+2-3•4x在[-1，0]上的最大值是$\frac{4}{3}$，最小值為1．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（3）=-1，f（f（9））=$\frac{1}{4}$．

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4．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x+$\frac{a}{{2}^{x}}$+1，a為常數(shù)，若f（x）為偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義給予證明．

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