【題目】已知為直角坐標系的坐標原點,雙曲線 上有一點(),點在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點,過點作雙曲線兩條漸近線的平行線,與兩條漸近線的交點分別為, ,若平行四邊形的面積為1,則雙曲線的標準方程是( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某顏料公司生產(chǎn) 兩種產(chǎn)品,其中生產(chǎn)每噸產(chǎn)品,需要甲染料1噸,乙染料4噸,丙染料2噸,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品,需要甲染料1噸,乙染料0噸,丙染料5噸,且該公司一條之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸,160噸和200噸,如果產(chǎn)品的利潤為300元/噸, 產(chǎn)品的利潤為200元/噸,則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得最大利潤為( )
A. 14000元 B. 16000元 C. 18000元 D. 20000元
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用長14.8 m的鋼條制作一個長方體容器的框架,如果所制的底面的一邊比另一邊長0.5 m,那么容器的最大容積為________m3.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求在上的最大值和最小值;
(2)設曲線與軸正半軸的交點為處的切線方程為,求證:對于任意的正實數(shù),都有.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
K日 日期期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 |
溫差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)求這5天發(fā)芽數(shù)的中位數(shù);
(2)求這5天的平均發(fā)芽率;
(3)從3月1日至3月5日中任選2天,記前面一天發(fā)芽的種子數(shù)為m,后面一天發(fā)芽的種子數(shù)為n,用(m,n)的形式列出所有基本事件,并求滿足“”的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,圓,圓心到拋物線準線的距離為3,點是拋物線在第一象限上的點,過點作圓的兩條切線,分別與軸交于兩點.
(1)求拋物線的方程;
(2)求面積的最小值.
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【題目】選修4-5:不等式選講
已知集合,對于集合的兩個非空子集,,若,則稱為集合的一組“互斥子集”.記集合的所有“互斥子集”的組數(shù)為(視與為同一組“互斥子集”).
(1)寫出,,的值;
(2)求.
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