8．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=n2-n，求前n項(xiàng)和Sn．

分析 利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，即可得出．

解答 解：∵12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，
∴前n項(xiàng)和Sn=（12+22+…+n2）-（1+2+…+n）
=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$-$\frac{n（n+1）}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其結(jié)論12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知拋物線C：x2=2py（p＞0），其焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為2，點(diǎn)A、點(diǎn)B是拋物線C上的定點(diǎn)，它們到焦點(diǎn)F的距離均為2，且點(diǎn)A位于第一象限．
（1）求拋物線C的方程及點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)Q（x0，y0）是拋物線C異于A、B的一動(dòng)點(diǎn)，分別以點(diǎn)A、B、Q為切點(diǎn)作拋物線C的三條切線l1、l2、l3，若l1與l2、l1與l3、l2與l3分別相交于D、E、H，設(shè)△ABQ，△DEH的面積依次為S△ABQ，S△DEH，記λ=$\frac{{S}_{△ABQ}}{{S}_{△EDH}}$，問：λ是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．“m+p＞n+q”是“m＞n且p＞q”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列對(duì)應(yīng)能構(gòu)成從A到B的映射的是 （　　）
①A=B=N*，f：x→|x-2|；
②A={x|x≥2，x∈N}，B={y|y≥0，y∈Z}，f：x→y=x2-2x+3；
③A={平面內(nèi)的圓}，B={平面內(nèi)的矩形}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：作圓的內(nèi)接矩形；
④A={高一•一班的男生}，B={男生的身高}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每個(gè)男生對(duì)應(yīng)自己的身高．
A．①②B．③④C．②④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，則方程 f（x）=1的解集是（　　）
A．{1}B．{2}C．{3}D．{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），值域?yàn)镽，對(duì)任意正數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＜0且f（3）=-1．
（1）求f（1）、f（9）、f（$\frac{1}{9}$）的值．
（2）如果存在正數(shù)k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的為（　　）
A．y=lg$\frac{1-x}{1+x}$B．y=log2|x|C．y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$D．y=x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足a1=a，b1=1，c1=3，對(duì)于任意n∈N*，有bn+1=$\frac{{a}_{n}+{c}_{n}}{2}$，cn+1=$\frac{{a}_{n}+_{n}}{2}$．
（1）求數(shù)列{cn-bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}和{bn+cn}都是常數(shù)項(xiàng)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若數(shù)列{an}是公比為a的等比數(shù)列，記數(shù)列{bn}和{cn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，記Mn=2Sn+1-Tn，求Mn＜$\frac{5}{2}$對(duì)任意n∈N*恒成立的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則s=$\frac{y-x}{x+1}$的取值范圍是[$-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}$]．

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