【題目】已知 展開式各項系數(shù)的和比它的二項式系數(shù)的和大992.
(Ⅰ)求n;
(Ⅱ)求展開式中 的項;
(Ⅲ)求展開式系數(shù)最大項.

【答案】解:(Ⅰ) , ,

(Ⅱ) ,令 ,得 .

展開式中 的項為 .

(Ⅲ)設第 項的系數(shù)為 ,則 ,由 ,所以 .

展開式系數(shù)最大項為 .


【解析】(Ⅰ)令x=1可求出各項系數(shù)和,二項式系數(shù)和為2n,根據(jù)題意列方程;(Ⅱ)根據(jù)(a+b)n展開式中第r+1項Tr+1=an-rbr即可求解;(Ⅲ)根據(jù)Tr+1=an-rbr寫出第r+1項的系數(shù)tr+1,根據(jù)當時tr+1最大列出不等式組即可求解.
【考點精析】關于本題考查的二項式定理的通項公式,需要了解二項式通項公式:才能得出正確答案.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ;
(1)若函數(shù) 上為增函數(shù),求正實數(shù) 的取值范圍;
(2)當 時,求函數(shù) 上的最值;
(3)當 時,對大于1的任意正整數(shù) ,試比較 的大小關系.

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(1)求證:;

(2)求證:∥平面

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【題目】已知圓,直線

(1)求證:直線過定點;

(2)求直線被圓所截得的弦長最短時的值;

(3)已知點,在直線MC上(C為圓心),存在定點N(異于點M),滿足:對于圓C上任一點P,都有為一常數(shù),試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數(shù).

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【題目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1<0的解集為(x0 , +∞)
(Ⅰ)求x0的值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=|x﹣m|+|x+ |﹣x0(m>0)有零點,求實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若,求函數(shù)的值域;

(Ⅱ)若函數(shù)單調(diào),求實數(shù)的取值范圍;

是函數(shù)為實數(shù))的其中兩個零點,且,求當變化時, 的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中,四邊形ABCD為正方形,底面ABFE為直角梯形,∠ABF為直角, , 平面ABCD⊥平面ABFE.

(1)求證:DB⊥EC;
(2)若AE=AB,求二面角C﹣EF﹣B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足, ,其中.

(1) 求數(shù)列的通項公式;

(2) 設數(shù)列{bn}滿足 bn=,是否存在正整數(shù),使得b1,bm,bn成等比數(shù)列?若存在,求出所有的的值;若不存在,請說明理由.

(3) ,記數(shù)列{cn}的前項和為,其中,證明:.

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