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【題目】現在很多人喜歡自助游,2017年孝感楊店桃花節(jié)，美麗的桃花風景和人文景觀迎來眾多賓客.某調查機構為了了解“自助游”是否與性別有關，在孝感桃花節(jié)期間，隨機抽取了人，得如下所示的列聯表：

贊成“自助游”

不贊成“自助游”

合計

男性

女性

合計

（1）若在這人中，按性別分層抽取一個容量為的樣本，女性應抽人，請將上面的列聯表補充完整，并據此資料能否在犯錯誤的概率不超過前提下，認為贊成“自助游”是與性別有關系？

（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節(jié)大量游客中隨機抽取人贈送精美紀念品，記這人中贊成“自助游”人數為，求的分布列和數學期望.

附:

【答案】(1)

贊成“自助游”

不贊成“自助游”

合計

男性

女性

合計

在犯錯誤的概率不超過前提下，不能認為贊成“自助游”與性別有關系.

（2）的分布列為：

期望.

【解析】試題分析：(1)根據分層抽樣比為，可知女性共55人，從而可以知難行45人，即可填表，計算卡方，得出結論；（2）由題意知隨機變量服從二項分布，從而利用公式計算分布列和期望．

試題解析：(1)

贊成“自助游”

不贊成“自助游”

合計

男性

女性

合計

將列聯表中的數據代入計算，得的觀測值：

，

在犯錯誤的概率不超過前提下，不能認為贊成“自助游”與性別有關系．

(2) 的所有可能取值為： ,依題意，

的分布列為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知：函數f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜ ）的部分圖象如圖所示：

（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若g（x）的圖象是將f（x）的圖象先向右平移1個單位，然后縱坐標不變橫坐標縮短到原來的一半得到的，求g（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中， ， ， ， ， ， 分別在上， ，現將四邊形沿折起，使得平面平面.

（1）當，是否在折疊后的上存在一點，使得平面？若存在，求出點位置，若不存在，說明理由；

（2）設，問當為何值時，三棱錐的體積有最大值？并求出這個最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）在數列中，對于任意，等式

成立，其中常數.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證：數列為等比數列；

（Ⅲ）如果關于n的不等式的解集為

，求b和c的取值范圍.

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【題目】以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的參數方程為 (t為參數) ．

(1)若曲線C在點(1,1)處的切線為l，求l的極坐標方程；

(2)若點A的極坐標為，且當參數t∈[0，π]時，過點A的直線m與曲線C有兩個不同的交點，試求直線m的斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

（Ⅰ）若直線l不經過第二象限，求實數a的取值范圍；

（Ⅱ)若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積等于2，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為倡導全體學生為特困學生捐款，舉行“一元錢，一片心，誠信用水”活動，學生在購水處每領取一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢．現統(tǒng)計了連續(xù)5天的售出和收益情況，如表：

售出水量x（單位：箱）

7

6

6

5

6

收益y（單位：元）

165

142

148

125

150

（1）求y關于x的線性回歸方程；

（2）預測售出8箱水的收益是多少元？

附：回歸直線的最小二乘法估計公式分別為： =， =﹣，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

組數

分組

低碳族的人數

占本組的頻率

第一組

[25，30)

120

0.6

第二組

[30，35)

195

第三組

[35，40)

100

0.5

第四組

[40，45)

0.4

第五組

[45，50)

30

0.3

第六組

[50，55]

15

0.3

(1)補全頻率分布直方圖并求 的值；

(2)從年齡段在[40，50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在[40，45)歲的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6 ，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log3a1+log3a2+…+log3an ， 求數列{ }的前n項和．

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