函數(shù)y=（
1
3
） 2-3x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，+∞）
D、[-
1
3
，
1
3
]
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=2-3x2，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=2-3x2，則函數(shù)等價(jià)為y=（
1
3
）t，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系可知，要求函數(shù)y=（
1
3
） 2-3x2的單調(diào)遞增區(qū)間，
則只需要求出函數(shù)t=2-3x2的單調(diào)遞減區(qū)間即可，
∵函數(shù)t=2-3x2的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，+∞），
∴函數(shù)y=（
1
3
） 2-3x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，+∞），
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用換元法，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b表示直線，α表示平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①a⊥α，b∥α⇒a⊥b；
②a⊥α，a⊥b⇒b∥α；
③a∥α，a⊥b⇒b⊥α．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，其中甲站在中間的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=120°，在角A內(nèi)部作射線AD交邊BC于點(diǎn)D，則線段BD＞
1
3
BC的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x3+6x2+12x+1的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-
1
x
B、y=
x
C、y=-x2
D、y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
1
x
的極值情況是（　　）
A、當(dāng)x=1時(shí)，極小值為2，但無極大值
B、當(dāng)x=-1時(shí)，極大值為-2，但無極小值
C、當(dāng)x=-1時(shí)，極小值為-2，當(dāng)x=1時(shí)，極大值為2
D、當(dāng)x=-1時(shí)，極大值為-2，當(dāng)x=1時(shí)，極值小為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xcosα-y+1=0的傾斜角的取值范圍是（　　）
A、[0，
π
2
]
B、[0，π）
C、[
π
4
，
3π
4
]
D、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+2x+c＞0（a，c∈R）和不等式（2x-1）（3x+1）＜0有相同的解集，求不等式2x-cx2-a＞0的解集．

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