14．若點（2，1）是拋物線y2=2px（p＞0）的一條弦的中點，且這條弦所在的直線的斜率為1，則p的值是1．

分析 利用點差法，結(jié)合直線的斜率，即可求出p的值．

解答 解：設A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，
兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2），
依題意x1≠x2，∴kAB=$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$=1，
于是y1+y2=2p=2，
因此p=1．
故答案為：1．

點評 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查點差法的運用，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，點P（$\frac{1}{2}$，m）是拋物線C上一點，若點P到直線l的距離等于點P到坐標原點O的距離，則點F到準線l的距離是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a4=11，a2=4，則a3的值是（　�。�
A．9B．8C．7D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．下列結(jié)論正確的是①②④
①f（x）=ax-1+2（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過定點（1，3）；
②已知x=log23，4y=$\frac{8}{3}$，則x+2y的值為3；
③若f（x）=x3+ax-6，且f（-2）=6，則f（2）=18；
④f（x）=x（$\frac{1}{1-2^x}$-$\frac{1}{2}$）為偶函數(shù)；
⑤已知集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且B⊆A，則m的值為1或-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{10+x}{10-x}$+ax5+bx3+1，且f（8）=8，則f（-8）=（　�。�
A．-6B．-8C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其散點圖如圖所示，則其回歸方程可能為（　�。�
A．$\widehat{y}$=1.5x+2B．$\widehat{y}$=-1.5x+2C．$\widehat{y}$=1.5x-2D．$\widehat{y}$=-1.5x-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線：y2=2px，直線AB，CD過焦點F，與拋物線交于A，B，C，D，且AB⊥CD，∠AOB=90°．求證：$\frac{1}{\overrightarrow{FA•}\overrightarrow{FB}}+$$\frac{1}{\overrightarrow{FC}•\overrightarrow{FD}}$為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．工人月工資y（元）與勞動生產(chǎn)率x（千元）變化的回歸直線方程為$\widehat{y}$=50+80x，下列判斷不正確的是（　�。�
A．勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資約為130元
B．工人月工資與勞動者生產(chǎn)率具有正相關(guān)關(guān)系
C．勞動生產(chǎn)率提高1000元時，則工資約提高130元
D．當月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率約為2000元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某型號汽車在某種路面的剎車距離s（米）與汽車車速x（千米/時）的關(guān)系式是s=$\frac{1}{60}$x2．若該車在行駛過程中發(fā)現(xiàn)前面40米處有障礙物，這時為了能在距離障礙物不少于5米處停車，問最大限制時速應是多少？（假定汽車發(fā)現(xiàn)障礙物到剎車經(jīng)過1.5秒鐘）

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同步練習冊答案