13．實(shí)數(shù)x取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（x2+x-6）+（x2-2x-15）i是：①實(shí)數(shù)；②虛數(shù)；③純虛數(shù)；④零．

分析 利用復(fù)數(shù)的有關(guān)：實(shí)數(shù)的定義、虛數(shù)的定義、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解�、佼�(dāng)x2-2x-15=0，
即x=-3或x=5時(shí)，復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)；
②當(dāng)x2-2x-15≠0，
即x≠-3且x≠5時(shí)，復(fù)數(shù)z為虛數(shù)；
③當(dāng)x2+x-6=0且x2-2x-15≠0，
即x=2時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；
④當(dāng)x2+x-6=0且x2-2x-15=0，
即x=-3時(shí)，復(fù)數(shù)z為零．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的定義、虛數(shù)的定義、純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”事實(shí)上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，如：$\sqrt{{{（x-a）}^2}+{{（y-b）}^2}}$可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)M（x，y）與點(diǎn)N（a，b）的距離．結(jié)合上述觀點(diǎn)，可得f（x）=$\sqrt{{x^2}+4x+20}$+$\sqrt{{x^2}+2x+10}$的最小值為5$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列向量中不是單位向量的是（　�。�
A．（-1，0）B．（1，1）C．（cos37°，sin37°）D．$\frac{\overline a}{{|{\overline a}|}}（|{\overline a}|≠0）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知α=-1.58，則α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是（　　）
A．y=$-\frac{{\sqrt{5}}}{e^x}$B．y=$\sqrt{x+1}$C．y=lnxD．y=x-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知6件產(chǎn)品中有2件是次品，現(xiàn)從這6件產(chǎn)品中任取2件，恰取到一件次品的概率為（　�。�
A．$\frac{8}{15}$B．$\frac{4}{15}$C．$\frac{2}{15}$D．$\frac{1}{15}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只要將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．勾股定理：在直角邊長為a、b，斜邊長為c的直角三角形中，有a2+b2=c2．類比勾股定理可得，在長、寬、高分別為p、q、r，體對(duì)角線長為d 的長方體中，有（　�。�
A．p2+q2+r2+pq+qr+rp=d2B．p3+q3+r3=d3
C．p2+q2+r2=d2D．p+q+r=d

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)a=f′（-2），b=f′（-3），c=f（-2）-f（-3），則a，b，c由小到大的關(guān)系為a＜c＜b．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案