3．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，設a=f′（-2），b=f′（-3），c=f（-2）-f（-3），則a，b，c由小到大的關系為a＜c＜b．

分析 利用導數(shù)的幾何意義，數(shù)形結合可作出大小比較．

解答 解：c=f（-2）-f（-3）=$\frac{f（-2）-f（-3）}{-2-（-3）}$，表示（-2，f（-2））、（-3，f（-3））兩點連線的斜率，
a=f′（-2）表示（-2，f（-2））處的切線斜率，
b=f′（-3）表示（-3，f（-3））處的切線斜率，
結合函數(shù)f（x）的圖象：
由圖可知f′（-2）＜$\frac{f（-2）-f（-3）}{-2-（-3）}$＜f′（-3），即a＜c＜b，
故答案為：a＜c＜b．

點評 本題考查函數(shù)單調性的性質，考查數(shù)形結合思想，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．實數(shù)x取什么值時，復數(shù)z=（x2+x-6）+（x2-2x-15）i是：①實數(shù)；②虛數(shù)；③純虛數(shù)；④零．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下面給出了四個類比推理，結論正確的是（　　）
①由若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）；類比推出：若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為三個向量則（$\overrightarrow{a}$$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$$\overrightarrow{c}$）
②在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角形ABC的重心，則$\frac{AG}{GD}$=2；類比推出：在棱長都相等的四面體ABCD中，若△BCD的中心為M，四面體內部一點O到四面體各面的距離都相等，則$\frac{AO}{OM}$=3．
③a，b為實數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0；類比推出：z1，z2為復數(shù)，若z12+z22=0則z1=z2．
④若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，對于bn=$\frac{1}{n}（{a_1}$+a2+…+an），則數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列；類比推出：若數(shù)列{cn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，dn=$\root{n}{{{c_1}•{c_2}•{c_3}•…•{c_n}}}$，則數(shù)列{dn}也是等比數(shù)列．
A．①②B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．數(shù)列{an}是由1，2，3，…2016的一個排列構成的數(shù)列，設任意m個相鄰的和構成集合B，即B={x|x=$\sum_{i=1}^{n}$an+i，n=0，1，2，…，2016-m}．
（Ⅰ）若m=8，求B中元素的最大值；
（Ⅱ）下列情況下，集合B能否為單元素集，若能，寫出一個對應的數(shù)列{an}，若不能，說明理由．
①m=8，n=8k，k=0，1，2，…，251；
②m=3，n=3k，k=0，1，2，…，671．
（Ⅲ）對于數(shù)列{an}，若m=8，記B紅元素的最大值為D，試求S的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在銳角△ABC中，內角A，B，C分別對應的邊是a，b，c．若b2-a2=ac，則$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范圍是（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知A是三角形的一個內角，
（1）若tanA=2，求$\frac{sin（π-A）+cos（-A）}{{sinA-sin（\frac{π}{2}+A）}}$的值．
（2）若sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．《九章算術》卷5《商功》記載一個問題“今有圓堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．問積幾何？答曰：二千一百一十二尺．術曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．這里所說的圓堡瑽就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是說：圓堡瑽（圓柱體）的體積為：V=$\frac{1}{12}$×（底面的圓周長的平方×高）．則由此可推得圓周率π的取值為（　�。�
A．3B．3.14C．3.2D．3.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．5名戰(zhàn)士站成一排，其中甲不站在最左邊的不同站法的種數(shù)為96．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在數(shù)列{an}中，an=n2cosnπ（n∈N*），則a1+a2+…+a100=5050．

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