4.為研究懸掛重量x(單位:克)與某物體長(zhǎng)度y(單位:厘米)的關(guān)系,進(jìn)行了6次實(shí)驗(yàn),數(shù)據(jù)如表所示,求得線性回歸方程為:$\widehat{y}$=0.183x+6.285.
x51015202530
y7.258.128.959.9010.911.8
由以上數(shù)據(jù)計(jì)算此回歸方程的相關(guān)指數(shù):R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}({y}_{i}-\widehat{{y}_{i}})^{2}}{\sum_{\;}^{\;}({y}_{i}-\overline{y})^{2}}$≈0.999,根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果,以下說法正確的是( 。
(1)所選回歸直線模型合適;
(2)所選回歸直線模型擬合精度不高;
(3)懸掛重量影響該物體長(zhǎng)度的99.9%;
(4)懸掛重量影響該物體長(zhǎng)度差異的99.9%
A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(4)D.(2)(3)

分析 (1)利用回歸直線方程過樣本中心點(diǎn),可得(1)正確,(2)不正確;利用相關(guān)指數(shù):R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}({y}_{i}-\widehat{{y}_{i}})^{2}}{\sum_{\;}^{\;}({y}_{i}-\overline{y})^{2}}$≈0.999判斷(3)(4).

解答 解:(1)$\overline{x}$=$\frac{35}{2}$,$\overline{y}$=$\frac{56.92}{6}$,滿足回歸方程:$\widehat{y}$=0.183x+6.285,∴所選回歸直線模型合適,故正確;
相關(guān)指數(shù):R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}({y}_{i}-\widehat{{y}_{i}})^{2}}{\sum_{\;}^{\;}({y}_{i}-\overline{y})^{2}}$≈0.999,所以懸掛重量影響該物體長(zhǎng)度差異的99.9%,故(4)正確.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸直線方程,考查相關(guān)指數(shù),考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.設(shè)f(x)=xex,若f'(x0)=0,則x0=( 。
A.-eB.eC.-1D.1

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5.在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí),下面敘述正確的是( 。
A.預(yù)報(bào)變量在x軸上,解釋變量在y軸上
B.預(yù)報(bào)變量在y軸上,解釋變量在x軸上
C.兩個(gè)變量可以選擇x,y軸中的任意一個(gè)
D.樣本點(diǎn)散布在某條直線上

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12.已知不等式$\frac{a-5}{x}$<|1+$\frac{1}{x}$|-|1-$\frac{2}{x}$|<$\frac{a+2}{x}$對(duì)x∈(0,+∞)恒成立.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)不等式|x-1|+|x+1|≤a的解集為A,不等式4≤2x≤8的解集為B,試判斷A∩B是否一定為空集?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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19.已知a為實(shí)常數(shù),f(x)=|x+2a|,f(x)<4-2a的解集為{x|-4<x<0}.
(1)求a的值;
(2)若f(x)-f(-2x)≤x+m對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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9.已知m>1,且關(guān)于x的不等式m-|x-2|≥1的解集為[0,4].
(1)求m的值;
(2)若a,b均為正實(shí)數(shù),且滿足2a+b+m+4=ab,求a+b的最小值.

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16.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|-m,且不等式f(x)≤0的解集為[0,1].
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若a>0,b>0,且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$=m,求a+b的最小值.

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13.某地地鐵3號(hào)線北段于2016年12月16日開通運(yùn)營,已知地鐵列車每12分鐘發(fā)一班,其中在車站停1分鐘,則乘客到達(dá)站臺(tái)立即上車(不需要等待)的概率是( 。
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{12}$C.$\frac{1}{10}$D.$\frac{1}{11}$

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14.下列說法正確的是( 。
A.集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},則“a∈M”是“a∈N”的充分不必要條件
B.“|a|>|b|”是“a2>b2”的必要不充分條件
C.命題“若a∈M,則b∉M”的否命題是“若a∉M,則b∈M”
D.命題“若a,b都是奇數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù),則a,b都不是奇數(shù)”

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