Question

7．用五種不同的顏色給圖中編號為1-6的六個(gè)長方形區(qū)域涂色，要求顏色齊全且有公共邊的區(qū)域不同色，則共有1080種不同的涂色方案．

Answer 1

分析 由題意可分三類，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：從6個(gè)區(qū)域人選5個(gè)區(qū)域有（1，2，3，4，5），（1，2，3，4，6），（1，2，3，5，6），（1，2，4，5，6），（1，3，4，5，6），（2，3，4，5，6），共6種，
若（1，2，3，4，5），（2，3，4，5，6）各涂一色，則剩下的一個(gè)區(qū)域有4種涂法，共有A₅⁵A₄¹=480種，
若（1，2，3，5，6），（1，2，4，5，6），（1，3，4，5，6），各涂一色，則剩下的一個(gè)區(qū)域有3種涂法，共有A₅⁵A₃¹=360種，
若（1，2，3，4，6）各涂一色，則剩下的一個(gè)區(qū)域有2種涂法，共有A₅⁵A₂¹=240種，
故共有480+360+240=1080種，
故答案為：1080．

點(diǎn)評 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，屬于中檔題．