17．對于非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，“$2\overrightarrow a+3\overrightarrow b=\overrightarrow 0$”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$”成立的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 利用向量共線定理、簡易邏輯的判定方法即可得出．

解答 解：對于非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，由“$2\overrightarrow a+3\overrightarrow b=\overrightarrow 0$”⇒$\overrightarrow{a}=-\frac{3}{2}\overrightarrow$⇒“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$”；
反之不成立，可能$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow$，$λ≠-\frac{3}{2}$．
因此“$2\overrightarrow a+3\overrightarrow b=\overrightarrow 0$”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了向量共線定理、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．一中食堂有一個面食窗口，假設學生買飯所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往學生買飯所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下：
買飯時間（分）12345
頻率0.10.40.30.10.1
從第一個學生開始買飯時計時．
（Ⅰ）估計第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率；
（Ⅱ）X表示至第2分鐘末已買完飯的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜a}
（1）若A∩B={x|3≤x＜6}，請直接寫出實數(shù)a的值；
（2）當a=5時，求∁RA，（∁RA）∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2•sinxB．y=x•cosxC．y=ln|x|D．y=2x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|2x+1＜0}，B={x|-1＜x＜0}，那么A∩B=（　�。�
A．$\{x|-1＜x＜-\frac{1}{2}\}$B．{x|x＜0}C．$\{x|x＜-\frac{1}{2}\}$D．$\{x|-\frac{1}{2}＜x＜0\}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．某輛汽車購買時的費用是10萬元，每年使用的保險費、高速公路費、汽油費等約為2萬元，年維修保養(yǎng)費用第一年0.1萬元，以后逐年遞增0.2萬元．設這輛汽車使用n（n∈N*）年的年平均費用為f（n）.$（年平均費用=\frac{買車費用+每年用車產(chǎn)生的費用}{使用年數(shù)}）$則f（n）與n的函數(shù)關(guān)系式f（n）=$\frac{n}{10}+\frac{10}{n}+2$；這輛汽車報廢的最佳年限約為10年．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知曲線C：x2+y2+xy+m=0，經(jīng)過點（1，-1），則m=（　�。�
A．0B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．某種賭博每局的規(guī)則是：賭客先在標記有1，2，3，4，5的卡片中隨機摸取一張，將卡片上的數(shù)字作為其賭金（單位：元）；隨后放回該卡片，再隨機摸取兩張，將這兩張卡片上數(shù)字之差的絕對值的1.4倍作為其獎金（單位：元）．若隨機變量ξ1和ξ2分別表示賭客在一局賭博中的賭金和獎金，P（ξ2≥3）-P（ξ1≥3）=-$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．用五種不同的顏色給圖中編號為1-6的六個長方形區(qū)域涂色，要求顏色齊全且有公共邊的區(qū)域不同色，則共有1080種不同的涂色方案．

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