4．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2-3x}+\sqrt{x+3}}{lg（x+2）}$的定義域用區(qū)間表示為（-2，-1）∪（-1，$\frac{2}{3}$]．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{2-3x≥0}\\{x+3≥0}\\{x+2＞0}\\{x+2≠1}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≤\frac{2}{3}}\\{x≥-3}\\{x＞-2}\\{x≠-1}\end{array}\right.$，則-2＜x＜-1或-1＜x≤$\frac{2}{3}$，
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?2，-1）∪（-1，$\frac{2}{3}$]，
故答案為：（-2，-1）∪（-1，$\frac{2}{3}$]

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知tanα、tanβ是方程x2+$\sqrt{3}$x-2=0的兩個(gè)根，且-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜$\frac{π}{2}$，則α+β的值是（　�。�
A．-$\frac{π}{6}$B．-$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或-$\frac{5π}{6}$D．-$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．11111（2）=31（10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．“a=-4”是“拋物線x2=ay（a＜0）的準(zhǔn)線恰好與雙曲線y2-x2=2的一條準(zhǔn)線重合”的充要條件（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若復(fù)數(shù)z滿足3-i=（z+1）i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$的虛部為（　　）
A．3B．3iC．-3D．-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．命題：在三角形中，頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)連線所得三線段交于一點(diǎn)，且分線段長度比為2：1，類比可得在四面體中，頂點(diǎn)與所對面的（　�。┻B線所得四線段交于一點(diǎn)，且分線段比為（　　）
A．重心　3：1B．垂心　3：1C．內(nèi)心　2：1D．外心　2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．把方程y=sinx變?yōu)閥′=$\frac{1}{2}$sin4x′的伸縮變換公式為$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{4}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使得|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則稱f（x）為“有界泛函”，給出下列函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；④f（x）=xsinx．
其中是“有界泛函”的是③④．（請?zhí)顚懩阏J(rèn)為正確的序號．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知2${\;}^{{x}_{1}}$=3，2${\;}^{{x}_{2}}$=5．
（1）求x1•x2；
（2）求$\root{3}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$的值．

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