14．函數(shù)f（x）=2${\;}^{{x}^{2}+2x+3}$的值域是[4，+∞）．

分析 令u（x）=x2+2x+3，則u（x）≥2，可得函數(shù)f（x）=2${\;}^{{x}^{2}+2x+3}$=2u（x）的值域．

解答 解：令u（x）=x2+2x+3，
則u（x）=（x+1）2+2≥2，
∴函數(shù)f（x）=2${\;}^{{x}^{2}+2x+3}$=2u（x）≥22=4，
∴函數(shù)f（x）=2${\;}^{{x}^{2}+2x+3}$的值域為[4，+∞），
故答案為：[4，+∞）．

點評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性值域，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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2．在平面直角坐標系中，與點A（1，1）的距離為1，且與點B（-2，-3）的距離為6的直線條數(shù)為1．

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5．已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0，及點Q（-2，3）．
（1）P（a，a+1）在圓上，求直線PQ的斜率；
（2）若M為圓C上任一點，求|MQ|的最大值和最小值；
（3）求$\frac{y-3}{x+2}$的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，拋物線C2：y=-$\frac{1}{2}（{x^2}-1）$的頂點為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2，橢圓C1的上頂點A滿足2$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}$．
（I）求橢圓C1的方程；
（II）設點M滿足2$\overrightarrow{{F_1}M}=\overrightarrow{{F_1}O}+\overrightarrow{{F_1}B}$，點N為拋物線C2上一動點，拋物線C2在N處的切線與橢圓交于P，Q兩點，求△MPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知n∈N*，求證：$\frac{1}{2+1}$+$\frac{2}{{2}^{2}+2}$+$\frac{3}{{2}^{3}+3}$+…+$\frac{n}{{2}^{n}+n}$＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=4-2t}\\{y=3-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（I）求C與l的方程；
（Ⅱ）求過C的右焦點，且平行l(wèi)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列各角中，與-1050°的角終邊相同的角是（　�。�
A．60°B．-60°C．30°D．-30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=lg（x-x2）的定義域為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知點A（1，2）、B（5，-1），且A，B兩點到直線l的距離都為2，求直線l的方程．

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