19．蒸汽機(jī)飛輪的直徑為1.2m，以300r/min（轉(zhuǎn)/分）速度作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．求
（1）飛輪1s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)；
（2）輪周上一點(diǎn)1s內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的路程．

分析 （1）根據(jù)轉(zhuǎn)速，求出1s內(nèi)轉(zhuǎn)化的圈數(shù)，乘以2π，相得出答案；
（2）根據(jù)（1）中每1s轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)，然后利用弧長(zhǎng)公式即可得出答案．

解答 解：（1）∵飛輪轉(zhuǎn)速300r/min（轉(zhuǎn)/分）=5r/s（轉(zhuǎn)/秒），
而且飛輪作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
所以它每1s轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)為5×2π=10π．
（2）輪上一點(diǎn)每1s所轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為 L=αr=10π×0.6=6π米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，此題比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題

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9．將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再保持圖象上的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到的曲線與y=sinx的圖象相同，則y=f（x）的解析式是y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．

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10．如圖所示，已知定圓F1：x2+y2+10x+24=0，定圓F2：（x-5）2+y2=16，動(dòng)圓M與定圓F1，F(xiàn)2都外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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7．如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)有兩個(gè)球相外切且又分別與正方體內(nèi)切，求兩球半徑之和．

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14．集合{α|k•180°+45°≤α≤k•180°+90°，k∈Z}中，角所表示的范圍（陰影部分）正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{a}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}c}{cosC}$．
（1）求角C的大��；
（2）若B+C=$\frac{5π}{12}$，b=$\sqrt{2}$，求c．

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11．若函數(shù)f（x）=$\frac{2co{s}^{2}x-si{n}^{2}（π+x）-2cos（-x-π）+1}{2+2co{s}^{2}（7π+x）+cos（-x）}$．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）求f（$\frac{π}{3}$）的值．

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8．已知θ為小于360°的正角，這個(gè)角的4倍角與這個(gè)角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，那么θ=72°或144°或216°或288°．

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9．“a=2”是“復(fù)數(shù)z=$\frac{a+2i}{1-i}$的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在復(fù)平面的虛軸上”的 （　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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