7．如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)有兩個(gè)球相外切且又分別與正方體內(nèi)切，求兩球半徑之和．

分析 利用ABCD為過球心的對(duì)角面，即可求兩球半徑之和．

解答 解：如圖，ABCD為過球心的對(duì)角面，AC=$\sqrt{3}$，

設(shè)兩球半徑為R、r，則有R+r+$\sqrt{3}$（R+r）=$\sqrt{3}$，
所以R+r=$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的內(nèi)接體的知識(shí)，解題關(guān)鍵在ABCD為過球心的對(duì)角面，是常考題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．編號(hào)分別為A1，A2，A3，…，A12的12名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次籃球比賽中的得分記錄如下：
運(yùn)動(dòng)員編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12
得分5101216821271562218
（1）完成如下的頻率分布表：
得分區(qū)間頻數(shù)頻率
[0，10）3$\frac{1}{4}$
[10，20）  
[20，30）  
合計(jì)121.00
（2）從得分在區(qū)間[10，20）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，求這2人得分之和大于30的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若不等式|x+2|-|x-5|＞m的解集是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知關(guān)于x的方程x2-2mx+4m2-6=0的兩根α，β，且α＜0＜β，試求（α-1）2+（β-1）2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若變量a，b滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{a^{3}≥81}\\{{a}^{3}b≤81}\end{array}\right.$，求u=$\frac{{a}^{2}}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（m-1）x2+mx+m-1．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求m的值；
（2）若f（x）為偶函數(shù)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．蒸汽機(jī)飛輪的直徑為1.2m，以300r/min（轉(zhuǎn)/分）速度作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．求
（1）飛輪1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)；
（2）輪周上一點(diǎn)1s內(nèi)所轉(zhuǎn)過的路程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．利用計(jì)算器比較下列各對(duì)值的大�。ň_到0.001）：
（1）cos0.75°和cos0.75； （2）tan1.2°和tan1.2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinα-2，-cosα），$\overrightarrow{n}$=（-sinα，cosα），其中α∈R．
（1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求角α；
（2）若|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{2}$，求cos2α的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案