6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2{x^2}+x-3}$+log3（3+2x-x2）的定義域為[1，3）．

分析 根據函數(shù)f（x）的解析式列出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{2x}^{2}+x-3≥0}\\{3+2x{-x}^{2}＞0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{2{x^2}+x-3}$+log3（3+2x-x2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{{2x}^{2}+x-3≥0}\\{3+2x{-x}^{2}＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{（2x+3）（x-1）≥0}\\{（x+1）（x-3）＜0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≤-\frac{3}{2}或x≥1}\\{-1＜x＜3}\end{array}\right.$；
∴函數(shù)f（x）的定義域為[1，3）．
故答案為：[1，3）．

點評 本題考查了根據函數(shù)解析式求定義域的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求出不等式x2-（$\frac{1}{t}$+t）x+1＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．從正方體ABCD A1B1C1D1的8個頂點中選取4個作為四面體的頂點，可得到的不同四面體的個數(shù)為（　�。�
A．66B．64C．62D．58

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查，在高三的全體1000名學生中隨機抽取了若干名學生的體檢表，并得到 如直方圖：
（Ⅰ）若直方圖中前三組的頻率成等比數(shù)列，后四組的頻率成等差數(shù)列，試估計全年級視力在5.0以下的人數(shù)；
（Ⅱ）學習小組成員發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年紀名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調查，得到如圖表中數(shù)據：
1-50951-1000
近視4132
不近視918
根據表中的數(shù)據，能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中調查的100名學生中，在不近視的學生中按照成績是否在前50名分層抽樣抽取了9人，進一步調查他們良好的護眼習慣，并且在這9人中任取3人，記名次在1～50名的學生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
附：
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.005
k2.7063.8415.0246.6357.879
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x{e^x}+x+2}}{{{e^x}+1}}$+sinx，則f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）的值是9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某電子商務公司對10000名網絡購物者2014年度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額（單位：萬元）都在區(qū)間[0.3，0.9]內，其頻率分布直方圖如圖所示．直方圖中的a=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設a，b都是不等于1的正數(shù)，則“2a＜2b＜2”是“l(fā)oga2＞logb2”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若集合A，B滿足A∩B=B且A≠B，則命題“p：x∈A”是命題“q：x∈B”的必要不充分條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設復數(shù)z滿足z2=1+2$\sqrt{2}$•i（i是虛數(shù)單位），則z的模為$\sqrt{3}$．

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