17．從正方體ABCD A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)作為四面體的頂點(diǎn)，可得到的不同四面體的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．66B．64C．62D．58

分析 由于四個(gè)選項(xiàng)結(jié)構(gòu)相同，所以關(guān)鍵在于確定8個(gè)頂點(diǎn)中4點(diǎn)共面的情況有幾種．因?yàn)?個(gè)表面及6組對(duì)棱構(gòu)成的6個(gè)對(duì)角面都是四點(diǎn)共面，不能構(gòu)成四面體，即可得出結(jié)論．

解答 解：從正方體ABCD A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)，有C84種方法，
6個(gè)表面及6組對(duì)棱構(gòu)成的6個(gè)對(duì)角面都是四點(diǎn)共面，不能構(gòu)成四面體，有C84-12C44=58種方法．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合知識(shí)的運(yùn)用，考查間接法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知m∈R．若函數(shù)f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1在[0，3]上無(wú)極值點(diǎn)，則m的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知f（x）=x3-ax在（-∞，+∞） 是增函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．①歸納推理是由一般到一般的推理；②歸納推理是由部分到整體的推理；
③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理；
⑤類(lèi)比推理是由特殊到一般的推理；
正確的是②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖所示為一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．24π-16B．24π+16C．24π-18D．24π+48

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．二項(xiàng)式（x+$\frac{1}{2x}$）8的展開(kāi)式中x4項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+2=2an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2log2an，數(shù)列{$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：Tn＜$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2{x^2}+x-3}$+log3（3+2x-x2）的定義域?yàn)閇1，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．直線y=x+2與拋物線x2=2y相交于A、B，則弦長(zhǎng)|AB|=$2\sqrt{10}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案