11．已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于2，并且點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，±2）．

分析 根據(jù)拋物線的定義可知該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與其到焦點(diǎn)的距離相等，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得x的值，代入拋物線方程求得y值，即可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：∵拋物線方程為y2=4x，
∴焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線為l：x=-1
∵拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于2，
∴根據(jù)拋物線定義可知P到準(zhǔn)線的距離等于2，
即x+1=2，解之得x=1，
代入拋物線方程求得y=±2，
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為：（1，±2）
故答案為：（1，±2）．

點(diǎn)評 本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．在涉及焦點(diǎn)弦和關(guān)于焦點(diǎn)的問題時(shí)常用拋物線的定義來解決．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)．
（1）求BB1和平面A1C1M所成角的余弦值；
（2）在BB1上找一點(diǎn)N，使得D1N⊥平面A1C1M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在地球表面上，地點(diǎn)A位于東經(jīng)160°，北緯30°，地點(diǎn)B位于西經(jīng)20°，南緯45°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離是$\frac{11}{12}$πR（設(shè)地球的半徑為R）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．過拋物線y2=2ax（a＞0）的焦點(diǎn)F作斜率為2$\sqrt{2}$的直線l，若直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，若點(diǎn)A也在雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上．若AB=AC=AA1=2，∠BAC═90°，則該球的體積等于4$\sqrt{3}$π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，α∈（${\frac{π}{2}$，π），求：
①tanα的值；
②sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C：x2=2py（p＞0），過曲線C的焦點(diǎn)F斜率為k（k≠0）的直線l0交曲線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，x1+x2=-kx1x2，其中x1＜x2．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）分別作在點(diǎn)A，B處的切線l1，l2，若動點(diǎn)Q（x0，y0）（x1＜x0＜x2）在曲線C上，曲線C在點(diǎn)Q處的切線l交l1，l2于點(diǎn)D，E，求證：點(diǎn)F在以DE為直徑的圓上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．圓x2+y2=4經(jīng)過變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后，得到曲線方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$+y2=1B．x2+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z=$\frac{7+i}{3+4i}$（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)$\overline Z$對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案