19．利用公式a2+b2=（a+bi）（a-bi），把下列各式分解成一次因式的積：
（1）x2+4；
（2）a2-b2．

分析 （1）利用公式a2+b2=（a+bi）（a-bi）即可得出；
（2）利用平方差公式即可得出．

解答 解：（1）x2+4=（x+2i）（x-2i）；
（2）a2-b2=（a+b）（a-b）．

點評 本題考查了公式a2+b2=（a+bi）（a-bi）與平方差公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2lnx
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）證明：對任意的t＞0，方程f（x）-t=0關于x在（1，+∞）上有唯一解s，使t=f（s）；
（3）設（2）中所確定的s關于t的函數(shù)為s=g（t），證明：當t＞e2時，有$\frac{2}{5}$＜$\frac{lng（t）}{lnt}$＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若a是f（x）=sinx-xcosx在x∈（0，2π）的一個零點，則下列結論中正確的有①②③．
①$a∈（π，\frac{3π}{2}）$；                     
②$?x∈（0，2π），cosa≤\frac{sinx}{x}$；
③?x∈（0，π），x-a＜cosx-cosa；   
④?x∈（0，2π），asinx＜xsina．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設△ABC的內角∠A，∠B，∠C所對的邊長為a，b，c，且ab+ac=bc，則sinA的最大值為$\frac{\sqrt{15}}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知平面內$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩所成的角相等，則|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$的長度及與三已知向量的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設等比數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1，記bn=2（log2an+1）（n∈N*），證明：對任意的n∈N*，不等式$\frac{_{1}+1}{_{1}}$•$\frac{_{2}+1}{_{2}}$…$\frac{_{n+1}}{_{n}}$＞$\sqrt{n+1}$成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．計算：$\frac{2i}{2-i}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．我們可以運用下面的原理解決一些相關圖形的面積問題：如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個封閉的圖形所截得線段的比都為k，那么甲的面積是乙的面積的k倍．可以從給出的簡單圖形①、②中體會這個原理．現(xiàn)在圖③中的曲線分別是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與x2+y2=a2，運用上面的原理，圖③中橢圓的面積為（　�。�
A．πb2B．$\frac{π^{3}}{a}$C．π（a2-b2）D．πab

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．北京市為了緩解交通壓力實行機動車輛限行政策，每輛機動車周一到周五都要限行一天，周末不限行．某公司有A、B、C、D、E五輛車，保證每天至少有四輛車可以上路行駛．已知：E車周四限行，B車昨天限行，從今天算起，A、C兩車連續(xù)四天都能上路行駛，E車明天可以上路．由此可知，下列推測一定正確的是（　�。�
A．今天是周六B．今天是周四C．A車周三限行D．C車周五限行

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