已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件
2x-y＞0
x+y-4＞0
x≤3
，則z=2x+y的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求z的取值范圍．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線(xiàn)y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線(xiàn)y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由
x=3
2x-y=0
，解得
x=3
y=6
，即C（3，6），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×3+6=12．
當(dāng)直線(xiàn)y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線(xiàn)y=-2x+z的截距最小，
此時(shí)z最小．
由
2x-y=0
x+y-4=0
，解得
x=
4
3
y=
8
3
，即A（
4
3
，
8
3
），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×
4
3
+
8
3
=
16
3
．
目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的取值范圍是（
16
3
，12），
故答案為：（
16
3
，12）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-2x+a
2x+1
是定義域R上的奇函數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）求a的值；     
（2）證明f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）若不等式f(logm
3
4
)+f(-1)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地西紅柿從2月1號(hào)起開(kāi)始上市，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/100kg）與上市時(shí)間t（距2月1日的天數(shù)，單位：天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
時(shí)間t50110250
成本Q150108150
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系，說(shuō)明選擇理由，并求所選函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本Q最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，有f（x-2）=
1
2
f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=1-（x-1）2．
①若函數(shù)g（x）=lnx，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的區(qū)間（0，4]上有3個(gè)零點(diǎn)；
②若函數(shù)g（x）=
f(x)，0≤x≤4
|2x-1|，x＜0
，函數(shù)h（x）=g（x）+ax有2個(gè)零點(diǎn)，則a＞0或a＜-
2
3
；
③若函數(shù)h（x）=f（x）-a在區(qū)間（-2，4）有4個(gè)零點(diǎn)，則a范圍是（
1
2
，1）；
④若函數(shù)g（x）=
f(x)
x
-a有3個(gè)零點(diǎn)，則a的范圍是（
-3+2
2
2
，
-5+
23
4
）∪（0，12-8
2
）；
以上正確的命題有
 
（寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試求函數(shù)f（x）=-x2+2tx+3 （t∈R）在區(qū)間[-1，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（x∈R）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線(xiàn)y=
1
2
x+b沒(méi)有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（3）設(shè)g（x）=log4（a•2x-a•m），當(dāng)m取任意正數(shù)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）與 g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tan（α+β）=
2
5
，tan（β+
π
4
）=
1
4
，求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1-an=
1
n+1
+
n
，則an=（　�。�
A、
n
B、
n+1
C、
1
n
D、
1
n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=21.5，b=log21.5，c=log1.51.2，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

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