【題目】小李大學(xué)畢業(yè)后選擇自主創(chuàng)業(yè),開發(fā)了一種新型電子產(chǎn)品.2019年9月1日投入市場銷售,在9月份的30天內(nèi),前20天每件售價(元)與時間(天,)滿足一次函數(shù)關(guān)系,其中第一天每件售價為63元,第10天每件售價為90元;后10天每件售價均為120元.已知日銷售量(件)與時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系是.
(1)寫出該電子產(chǎn)品9月份每件售價(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)9月份哪一天的日銷售金額最大?并求出最大日銷售金額.(日銷售金額=每件售價日銷售量).
【答案】(1);
(2)9月份第10天的日銷售金額最大,最大為3675元.
【解析】
(1)設(shè)前20天每件售價P(元)與時間x(天,x∈N+)的解析式為P=kx+b,由條件列出方程,解方程可得k,b,進而運用分段函數(shù)的解析式可得所求;
(2)運用分段函數(shù)的形式寫出9月份日銷售金額的解析式,再由二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì),即可得到所求最大值.
(1)設(shè)前20天每件售價(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式為.
由題意得
解得
故該電子產(chǎn)品9月份每件售價(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式為
(2)設(shè)9月份日銷售金額為元,則有
①當(dāng)時,的對稱軸為.
在上為增函數(shù),在上為減函數(shù).
當(dāng)時,
②當(dāng)時,為減函數(shù).
當(dāng)時,
綜上所述,9月份第10天的日銷售金額最大,最大為3675元.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?/span>
(1)若集合,則-4__________B,-3______A, A ___________B,B_________________A;
(2)若集合,則1__________A,_______________A,_________A;
(3){是菱形}_____________{是平行四邊形};{是等腰三角形}_____________{是等邊三角形}.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列中,若,則下列命題中真命題個數(shù)是( )
(1)若數(shù)列為常數(shù)數(shù)列,則;
(2)若,數(shù)列都是單調(diào)遞增數(shù)列;
(3)若,任取中的項構(gòu)成數(shù)列的子數(shù)(),則都是單調(diào)數(shù)列.
A.個B. 個C.個D.個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)對于任意的都有,給出以下命題:
①在上是增函數(shù);
②可能存在,使得對任意的恒成立;
③可能存在,使得成立;
④沒有最大值和最小值.
則正確的命題的個數(shù)為( ).
A.個B.個C.個D.個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù):
(1)若,求y=f(x)的最大值和最小值,并寫出相應(yīng)的x值;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,區(qū)間[a,b](a,b∈R且a<b)滿足:y=g(x)在[a,b]上至少含有20個零點,在所有滿足上述條件的[a,b]中,求b﹣a的最小值.
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【題目】已知點,直線:,為平面上的動點,過點作直線的垂線,垂足為,且滿足.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)過點作直線與軌跡交于,兩點,為直線上一點,且滿足,若的面積為,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2–a–lnx,g(x)=,其中a∈R,e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)討論f(x) 的單調(diào)性;
(2)證明:當(dāng)x>1時,g(x)>0;
(3)如果f(x)>g(x) 在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:
①命題:“在中,若則”的逆命題為假命題;
②“”是直線與圓相交的充分不必要條件;
③命題:“若則”的逆否命題是“若則”;
④若或,則為真命題。
其中正確的說法個數(shù)為()
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)滿足,且方程有兩個相等的實數(shù)根
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若是上的奇函數(shù),且時,,求的解析式;
(3)若不等式對一切實數(shù),恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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