Question

已知集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2}，則A→B的映射的個(gè)數(shù)有

1. A.
   7
2. B.
   12
3. C.
   64
4. D.
   81

Answer 1

D
分析：由映射的定義知集合A中每一個(gè)元素在集合B中有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，A中1在集合B中有0或1或2對(duì)應(yīng)，有3種選擇，同理集合A中2、3和4也有3種選擇，由分步乘法原理求解即可．
解答：∵集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2}，
∴A中的每個(gè)元素的對(duì)應(yīng)方式有3種，
有四個(gè)元素，故可以分四步求A到B的不同映射的種數(shù)，即3×3×3×3=81，
故選D；
點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的概念，考查兩個(gè)集合之間映射的方式，求解本題可以利用列舉法，最好選用計(jì)數(shù)原理，方便快捷，可迅速得出答案．