設(shè)橢圓，拋物線(xiàn)．

（1）若經(jīng)過(guò)的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的離心率；（2）設(shè)，又M、N為與不在軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若得垂心為，且的重心在上，求橢圓和拋物線(xiàn)的方程．

解：

（1）因?yàn)閽佄锞�(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，，可得，由，有，所以橢圓的離心率．

（2）由題設(shè)可知M，N關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)，則由 的垂心為B，有，所以

由于點(diǎn)在上，故有　　　　　　 ……②

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（本小題滿(mǎn)分高☆考♂資♀源*網(wǎng)12分）

設(shè)橢圓，拋物線(xiàn)。

若經(jīng)過(guò)的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的離心率；

設(shè)A（0，b），,又M、N為與不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若△AMN的垂心為，且△QMN的重心在上，求橢圓和拋物線(xiàn)的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年海南省瓊海市高考模擬測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)均在軸上，的中心及的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線(xiàn)上各取兩點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表：

（Ⅰ）求曲線(xiàn)、的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省福州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

（設(shè)橢圓雙曲線(xiàn)拋物線(xiàn)的離心率分別為，則

     A．                          B．     

     C．                          D．關(guān)系不確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期第一學(xué)段考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)橢圓雙曲線(xiàn)拋物線(xiàn)

的離心率分別為，則

    A．         B．    

    C．         D．關(guān)系不確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（江西卷）解析版（理） 題型：解答題

 

設(shè)橢圓，拋物線(xiàn)。

（1）  若經(jīng)過(guò)的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的離心率；

（2）  設(shè)A（0，b），,又M、N為與不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若△AMN的垂心為，且△QMN的重心在上，求橢圓和拋物線(xiàn)的方程。

 

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