【題目】(本小題滿分12分,第(1)問(wèn) 6 分,第(2)問(wèn) 6 分)

某品牌新款夏裝即將上市,為了對(duì)夏裝進(jìn)行合理定價(jià),在該地區(qū)的三家連鎖店各進(jìn)行了兩天試銷售,得到如下數(shù)據(jù):

連鎖店

A店

B店

C店

售價(jià)(元)

80

86

82

88

84

90

銷售量(件)

88

78

85

75

82

66

(1)以三家連鎖店分別的平均售價(jià)和平均銷量為散點(diǎn),求出售價(jià)與銷量的回歸直線方程;

(2)在大量投入市場(chǎng)后,銷售量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該夏裝成本價(jià)為40元/件,為使該款夏裝在銷售上獲得最大利潤(rùn),該款夏裝的單價(jià)應(yīng)定為多少元(保留整數(shù))?

【答案】(1);(2)當(dāng)時(shí), 取得最大值.

【解析】試題分析:(1)先求出三家連鎖店的平均年售價(jià)和平均銷量,根據(jù)回歸系數(shù)公式計(jì)算回歸系數(shù),得出回歸方程.(2)設(shè)定價(jià)為,得出利潤(rùn)關(guān)于的函數(shù) ,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出的極大值點(diǎn).

試題解析:(1)三家連鎖店的平均售價(jià)和銷售分別為

(2)設(shè)單價(jià)定為元,則利潤(rùn)為

所以當(dāng)時(shí), 取得最大值.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線性回歸方程及回歸分析的應(yīng)用,屬于難題.求回歸直線方程的步驟:①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖,確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系;②計(jì)算的值;③計(jì)算回歸系數(shù);④寫出回歸直線方程為;(2) 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì),利用線性回歸方程可以估計(jì)總體,幫助我們分析兩個(gè)變量的變化趨勢(shì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知向量,為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足:

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)已知直線都過(guò)點(diǎn),且,與軌跡分別交于點(diǎn),試探究是否存在這樣的直線?使得是等腰直角三角形.若存在,指出這樣的直線共有幾組(無(wú)需求出直線的方程);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校1000名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù), 的值分別為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù),

(I)求的單調(diào)區(qū)間;

(II)若對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在正方形ABCDA1B1C1D1中,EF,M分別是棱B1C1,BB1,C1D1的中點(diǎn),是否存在過(guò)點(diǎn)E,M且與平面A1FC平行的平面?若存在,請(qǐng)作出并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin ωx·cos ωx cos2ωx

(ω>0),直線xx1,xx2yf(x)圖象的任意兩條對(duì)稱軸,且|x1x2|的最小值為 .

(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式;

(Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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【題目】為了在十一黃金周期間降價(jià)搞促銷,某超市對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng),規(guī)定一次購(gòu)物付款總額:(1)如果不超過(guò)200元,則不予優(yōu)惠;(2)如果超過(guò)200元,但不超過(guò)500元,則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠;(3)如果超過(guò)500元,其中500元按第(2)條給予優(yōu)惠,超過(guò)500元的部分給予7折優(yōu)惠。小張兩次去購(gòu)物,分別付款168元和423元,假設(shè)她一次性購(gòu)買上述同樣的商品,則應(yīng)付款額為

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【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種,若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就是越高,具體浮動(dòng)情況如下表:

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問(wèn)題:

(1)按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定,,記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;(數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字)

(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車,假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:

①若該銷售商購(gòu)進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;

②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤(rùn)的期望值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】本題滿分12分為了解某校學(xué)生暑期參加體育鍛煉的情況,對(duì)某班M名學(xué)生暑期參加體育鍛煉的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下的頻率分布表與直方圖:

組別

鍛煉次數(shù)

頻數(shù)

頻率

1

2

0.04

2

11

0.22

3

16

4

15

0.30

5

6

2

0.04

[

合計(jì)

1.00

1求頻率分布表中、及頻率分布直方圖中的值;

2求參加鍛煉次數(shù)的眾數(shù)直接寫出答案不要求計(jì)算過(guò)程;

3若參加鍛煉次數(shù)不少于18次為及格估計(jì)這次體育鍛煉的及格率。

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