已知數(shù)列{an}中，a1＝2，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＋1－Sn＝2n＋1(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an以及前n項(xiàng)和Sn；

(2)令bn＝2log2an＋1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.


 (1)由Sn＋1－Sn＝2n＋1得an＋1＝2n＋1，即an＝2n(n≥2)．

又a1＝2，所以an＝2n(n∈N*)．

從而Sn＝2＋22＋…＋2n＝＝2n＋1－2.

(2)因?yàn)?i>bn＝2log2an＋1＝2log22n＋1＝2n＋1，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列2008,2009,1，－2008，－2009，…這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2014項(xiàng)之和S2014等于________．

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已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，且滿足an＋1＝ (n∈N*)．

(1)設(shè)bn＝，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)cn＝bn·2n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

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設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

(1)若{an}是等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；

(2)若a1＝1，q≠0，且對(duì)所有正整數(shù)n，有Sn＝.判斷{an}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是(　　)

A．4  B．5  C．6  D．7

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(an＋2，Sn＋1)在直線y＝4x－5上，其中n∈N*.令bn＝an＋1－2an，且a1＝1.

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)若f(x)＝b1x＋b2x2＋b3x3＋…＋bnxn，求f ′(1)的表達(dá)式．

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已知{an}為等差數(shù)列，{bn}為正項(xiàng)等比數(shù)列，公式q≠1，若a1＝b1，a11＝b11，則(　　)

A．a6＝b6                                                     B．a6>b6

C．a6<b6                                                       D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n(n∈N*)，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排列成如圖所示的三角形數(shù)陣：

2

22　23

24　25　26

27　28　29　210

……

記M(s，t)表示該數(shù)陣中第s行的第t個(gè)數(shù)，則M(11,2)對(duì)應(yīng)的數(shù)是________(用2n的形式表示，n∈N)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在R上定義運(yùn)算：＝ad－bc.若不等式≥1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為(　　)

A．－                                                       B．－

C.                                                              D.

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