9．已知sinθ+cosθ=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，則tan（θ+$\frac{π}{4}$）=±2．

分析 根據(jù)兩角和差的正弦公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系即可求出．

解答 解：∵sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，
∴sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴cos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{1-si{n}^{2}（θ+\frac{π}{4}）}$=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{sin（θ+\frac{π}{4}）}{cos（θ+\frac{π}{4}）}$=±2，
故答案為：±2．

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用和兩角和的正弦公式，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．過點P（-1，0）作曲線f（x）=ex的切線l．
（1）求切線l的方程；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax-1有唯一零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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20．給出下列命題
①在空間，過直線外一點，作這條直線的平行線只能有一條．
②既不平行，又不相交的兩條不同直線是異面直線
③兩兩互相平行的三條直線確定一個平面
④不可能在同一平面的兩線是異面直線
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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17．將3名支教教師安排到2所學(xué)校任教，每校至多2人的分配方法總數(shù)為a，則二項式（$\frac{3x}{a}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）5展開式中含x項的系數(shù)為-$\frac{5}{4}$（用數(shù)字作答）

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4．已知f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+1}$+t是奇函數(shù)，則f（-1）=$\frac{1}{4}$．

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14．計算$\frac{3x}{{x}^{2}-2x-3}$-$\frac{1}{x+1}$=3．

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5．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB+bcosA=0．
（1）求角A的大小；
（2）若$a=2\sqrt{5}，b=2$，求△ABC的面積．

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2．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（1）確定方程f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$實數(shù)根的個數(shù)；
（2）我們把與兩條曲線都相切的直線叫作這兩條曲線的公切線，試確定曲線y=f（x），y=g（x）公切線的條數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$m，b=4m（m＞0），如果三角形有解，則A的取值范圍是（　�。�
A．0°＜A≤60°B．0°＜A＜30°C．0°＜A＜90°D．30°＜A＜60°

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