1．已知函數(shù)f（x）=|x|，x∈[-1，1]，求定義在R上的一個(gè)周期為2的函數(shù)g（x），使x∈（-1，-1]時(shí)，g（x）=f（x）．

分析 由題意畫(huà)出函數(shù)g（x）的圖象，結(jié)合圖象求得函數(shù)g（x）的解析式．

解答 解：由題意可知，g（x）的圖象如圖：

由圖可知，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x=2n+t，0≤t≤1，n∈Z）}\\{1-x，（x=2n+1+t，0≤t≤1，n∈Z）}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)解析式的求解及常用方法，考查了函數(shù)的周期性的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，AC=2$\sqrt{2}$，側(cè)面ABB1A1是矩形，M，N分別是AC，BB1的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥面A1B1C；
（2）證明：面A1B1C⊥面BCC1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{-2x+1}{{x}^{2}}\\ x＞0}\\{\frac{1}{x}\\ x＜0}\end{array}\right.$，則f（x）＞-1的解集為（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)tanα=3，計(jì)算：
（1）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$；
（2）$\frac{1}{si{n}^{2}α-sinαcosα-2co{s}^{2}α}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設(shè)甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，則滿(mǎn)足x＞y的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=$\frac{1}{2}$an2+$\frac{1}{2}$an-1（n∈N*）
（1）設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2n，設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若復(fù)合函數(shù)y=f（2x2+1）的圖象經(jīng)過(guò)（1，4），則函數(shù)y=f（x-1）的圖象必過(guò)點(diǎn)（4，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且f（-$\frac{1}{2}$）=0，當(dāng)x＞-$\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）是單調(diào)增函數(shù)；
（2）列舉出具有這樣性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)，并加以驗(yàn)證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求下列函數(shù)的定義域和值域．
（1）y=$\frac{1}{2}$arcsin（2x-1）；
（2）y=2arccos（x2-x+1）

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