13．若復合函數(shù)y=f（2x2+1）的圖象經(jīng)過（1，4），則函數(shù)y=f（x-1）的圖象必過點（4，4）．

分析 由題意，復合函數(shù)y=f（2x2+1）的圖象經(jīng)過（1，4），求出函數(shù)f（x）的圖象過的定點坐標，利用平移的知識得出函數(shù)y=f（x-1）的圖象所過的定點的坐標，得到結(jié)果．

解答 解：復合函數(shù)y=f（2x2+1）的圖象經(jīng)過（1，4），可得單調(diào)函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（3，4），
又函數(shù)y=f（x-1）的圖象由函數(shù)y=f（x）的圖象右移一個單位而得到，
故函數(shù)y=f（x-1）的圖象必過點（4，4．．
故答案為：（4，4）．

點評 本題用到了轉(zhuǎn)化的思想，通過函數(shù)的f（x）的圖象特征與函數(shù)y=f（x）的圖象特征得出了函數(shù)y=f（x-1）的圖象必過的定點，考查函數(shù)的平移變換．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．把1-9這9個數(shù)字排成三列三行的方陣$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}）$3×3
（1）若偶數(shù)只能排在對角線的位置上，共有多少種不同的排法？
（2）在方陣中任取三個數(shù)，所取三數(shù)中至少有兩數(shù)位于同行或同列的概率等于多少？
（3）若將其中一個三列三行的方陣中的數(shù)按如下要求排到一個一行九列方陣中：①原方陣第一行三個數(shù)的前后相對次序不變（即a11要求排在a12的左邊，a13安排在a12的右邊，但可以不相鄰）；②第二行的三個數(shù)不相鄰；③第三行的三個數(shù)不相鄰且不排在第1和第9的位置，共有多少種不同的變換方法？

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4．至少用兩種方法解不等式|x-1|＞4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x|，x∈[-1，1]，求定義在R上的一個周期為2的函數(shù)g（x），使x∈（-1，-1]時，g（x）=f（x）．

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8．曲線y=$\frac{1}{x}$（x＞0）在點P（a，b）處的切線為L，若直線L與x，y軸的交點分別為A，B，則△OAB的周長的最小值為4$+2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設函數(shù)f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{4}$．
（1）求φ
（2）求函數(shù)f（x）圖象的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{9}$=1與曲線$\frac{x^2}{9-k}$+$\frac{{y{\;}^2}}{4-k}$=1（0＜k＜4）的關系是（　�。�
A．有相等的焦距，又有相同的焦點B．有相等的焦距，但是不同的焦點
C．有不相等的焦距，又是不同的焦點D．有不相等的焦距，但有相同的焦點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在區(qū)間[1，3]上任取一個實數(shù)x，則1.5≤x≤2的概率等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=4，AA1=8，求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值．

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