【題目】若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)．且滿足f（3）=6，當(dāng)x＞0時(shí)f′（x）＞2，則不等式f（x）﹣2x＜0的解集為 ．

【答案】{x|x＜3}
【解析】解：函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（3）=6，當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞2，
令F（x）=f（x）﹣2x，則F′（x）=f′（x）﹣2＞0，故F（x）在R上是增函數(shù)．
∵f（3）=6，∴F（3）=f（3）﹣6=0，
不等式f（x）﹣2x＜0，即F（x）＜F（3），∴x＜3，
故不等式f（x）﹣2x＜0的解集為{x|x＜3}，
所以答案是：{x|x＜3}．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程x2﹣xy﹣2y2=0表示的曲線為（ ）
A.橢圓
B.雙曲線
C.圓
D.兩直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)M（﹣1，2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合設(shè)U={x|﹣3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，則A∪UB=（ ）
A.{1}
B.{1，2}
C.{2}
D.{0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，M={1，2，4}，N={2，4，5}，則（UM）∩（UN）等于（ ）
A.{4}
B.{1，3}
C.{2，5}
D.{3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=0，則（ ）
A.f（x1）＜f（x2）
B.f（x1）＞f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.f（x1）與f（x2）的大小不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量η=3ξ+2，且Dξ=2，則Dη= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f （2﹣x）=f（x）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f （x）=e﹣x ， 若函數(shù)y=[f （x）]2+（m+l）f（x）+n在區(qū)間[﹣k，k]（k＞0）內(nèi)有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，則m+n=（ ）
A.﹣2
B.0
C.1
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線y=x3﹣2x+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（ ）
A.y=x﹣1
B.y=﹣x+1
C.y=2x﹣2
D.y=﹣2x+2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案