Question

16．程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數：f（x）=$\frac{1}{x}$，f（x）=x⁴，f（x）=2^x，f（x）=x-$\frac{1}{x}$，則可以輸出的函數是（　　）

• A． f（x）=$\frac{1}{x}$
• B． f（x）=x⁴
• C． f（x）=2^x
• D． f（x）=x-$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）+f（-x）=0，即函數f（x）為奇函數②f（x）存在零點，即函數圖象與x軸有交點．逐一分析四個函數，不難得到正確答案．

解答 解：由題得輸出的函數要滿足是奇函數且有零點，
f（x）=$\frac{1}{x}$與x軸無交點，故不存在零點，故不符合題意；
f（x）=x⁴是偶函數，故不符合題意；
f（x）=2^x是非奇非偶函數，故不符合題意；
f（x）=x-$\frac{1}{x}$是奇函數，且存在零點，符合題意，
故只有f（x）=x-$\frac{1}{x}$符合題意，
故選：D．

點評 本題主要考查使用框圖，函數的基本性質，屬于基礎題．