已知ξ的分布列如下：
ξ 1 2 3 4
P
1
4
1
3
1
6
1
4
并且η=2ξ+3，則方差Dη=（　�。�
A、
179
36
B、
143
36
C、
299
72
D、
227
72
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意及隨機(jī)變量ξ的分布列，可以先利用期望定義求出期望Eξ的值，最后根據(jù)方差的定義求出其方差即可．
解答： 解：由于Eξ=1×
1
4
+2×
1
3
+3×
1
6
+4×
1
4
=
29
12

則Dξ=
1
4
×（1-
29
12
）2+
1
3
×（2-
29
12
）2+
1
6
×（3-
29
12
）2+
1
4
×（4-
29
12
）2=
179
122

又由η=2ξ+3，Dη=22Dξ
故方差Dη=4×
179
122
=
179
36
　
故答案為：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的期望公式與方差公式，同時(shí)考查了分布列等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，滿足條件
y≤9-x2
y≥x+7
的區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列9，99，999，…的前n項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

知a∈R，矩陣A=
12
aa
對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)P（1，1）變成點(diǎn)P′（3，3），求矩陣A的特征值以及屬于沒個(gè)特征值的一個(gè)特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為2的圓中，弧長為4的弧所對(duì)的圓心角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理工類考生做） 已知函數(shù)f(x)=loga(x2-2x+3)(a＞0，a≠1)
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域．
（2）若函數(shù)f（x）有最小值
1
2
．求不等式loga(x-1)＜2的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿足以下三條：
①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱函數(shù)f（x）為“美好函數(shù)”，給出下列結(jié)論：
（1）若函數(shù)f（x）為美好函數(shù)，則f（0）=0；
（2）函數(shù)g（x）=2x-1（x∈[0，1]）不是美好函數(shù)；
（3）函數(shù)h（x）=xa（a∈（0，1），x∈[0，1]是美好函數(shù)；
（4）若函數(shù)f（x）為美好函數(shù)，且?x0∈[0，1]，使得f（f（x0））=x0，則f（x0）=x0．
以上說法中正確的是
 
（寫出所有正確的結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
5
，且0≤α＜π，那么tanα等于（　　）
A、-
4
3
B、-
3
4
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log7(2
2
-1)+log2(
2
+1)=a，求log7(2
2
+1)+log2(
2
-1)．

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