拋物線x2=y上一點到直線2x-y-4=0的距離最短的點的坐標是
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設拋物線y=x2上一點為A（x0，x02），求出點A（x0，x02）到直線2x-y-4=0的距離，利用配方法，由此能求出拋物線y=x2上一點到直線2x-y-4=0的距離最短的點的坐標．
解答： 解：設拋物線y=x2上一點為A（x0，x02），
點A（x0，x02）到直線2x-y-4=0的距離d=
|2x0-x02-4|
5
=
5
5
|（x0-1）2+3|，
∴當x0=1時，即當A（1，1）時，拋物線y=x2上一點到直線2x-y-4=0的距離最短．
故答案為：（1，1）．
點評：本題考查拋物線上的點到直線的距離最短的點的坐標的求法，考查學生的計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2ax-
b
x
+lnx在x=-1，x=
1
2
處取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）x∈[
1
4
，4]時，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x，y）（x，y∈R）為平面上點M的坐標．
（1）設集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y，求點M在y軸上的概率；
（2）設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：[（-4）3] 
1
3
+log525=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤4π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：“?x∈R，x3+2x2-3≥0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點A的極坐標為（
3
，0），點P是曲線ρ=2sinθ上與點A距離最大的點，則P的極坐標為
 
（其中ρ≥0，θ∈[0，2π））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：125
2
3
-(
1
16
)-
1
2
+0.027
2
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一次青年歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為x，y，則x，y的大小關系是
 
（填 x＞y，x＜y，x=y）

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