5．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+i=2-bi，則|a+bi|=$\sqrt{5}$．

分析 利用復數(shù)相等可得a，b，再利用復數(shù)模的計算公式即可得出．

解答 解：∵a，b∈R，i是虛數(shù)單位，a+i=2-bi，
∴a=2，1=-b，即a=2，b=-1．
則|a+bi|=|2-i|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了復數(shù)相等、復數(shù)模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-2x-3＜0}，則 A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x＜2}\\{4-\sqrt{x-1}，x≥2}\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{f（10）}$）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設正數(shù)x、y滿足x＞y，x+2y=3，則$\frac{1}{x-y}$+$\frac{9}{x+5y}$的最小值為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知$tanα=\frac{1}{2}$，則$\frac{sinαcosα}{{{{sin}^2}α-co{s^2}α}}$的值是（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．3C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①函數(shù)y=sinx，其導函數(shù)是偶函數(shù)；
②“若x=y，則x2=y2”的逆否命題；
③“x≥2”是“x2-x-2≥0”成立的必要不充分條件；
④命題p：“p：?x0∈R，x02-x0+1＜0，則命題p的否定是：“?x∈R，x2-x+1≥0”
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$+x．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知銳角△ABC的外接圓半徑為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$BC，且AB=2$\sqrt{2}$，AC=3，則BC=（　�。�
A．$\sqrt{29}$B．$\sqrt{5}$C．2D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+2．
（1）若a=-12，b=-2，求不等式 f（x）＞0的解集；
（2）當b=-1時，若不等式f（x）＜0解集為∅，求a的取值范圍．

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