Question

12．制造一種零件，甲機(jī)床的正品率為0.90，乙機(jī)床的正品率為0.80，分別從它們制造的產(chǎn)品中任意抽取一件，求：
（1）兩件都是正品的概率；
（2）兩件都是次品的概率；
（3）恰有一件正品的概率．

Answer 1

分析 記“從甲機(jī)床抽到正品”為事件A．“從乙機(jī)床抽到正品”為事件B，“抽取的兩件產(chǎn)品中恰有一件正品”為事件C，由題意知A，B是相互獨(dú)立事件，分別根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：記“從甲機(jī)床抽到正品”為事件A．“從乙機(jī)床抽到正品”為事件B，“抽取的兩件產(chǎn)品中恰有一件正品”為事件C，由題意知A，B是相互獨(dú)立事件，
（1）P（AB）=P（A）P（B）=0.90×0.80=0.72； 
（2）P（$\overline{A}$$\overline{B}$）=P（$\overrightarrow{A}$）P（$\overline{B}$）=0.10×0.20=0.02；
（3）P（C）=P（A$\overline{B}$）+P（$\overline{A}$B）=P（A）P（$\overline{B}$）+P（$\overline{A}$）P（B）
=0.90×0.20+0.10×0.80=0.26．

點(diǎn)評(píng) 本小題考查互斥事件、相互獨(dú)立事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，及分析和解決實(shí)際問題的能力．