11．方程：log2（x2-3）=log2（6x-10）-1的解為2．

分析 利用對數(shù)函數(shù)的基本運(yùn)算法則直接求解，但要注意：對數(shù)的真數(shù)要大于0．

解答 解：由log2（x2-3）=log2（6x-10）-1
⇒log2（x2-3）-log2（6x-10）=-1
⇒$lo{g}_{2}（\frac{{x}^{2}-3}{6x-10}）=lo{g}_{2}\frac{1}{2}$
∴x2-3=3x-5
解得：x=1或x=2
∵x2-3＞0，6x-10＞0
∴x=2
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的基本運(yùn)算和對數(shù)的真數(shù)要大于0才有意義．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知角α的終邊過點(diǎn)P（-4m，3m）（m＞0），則2sinα+cosα的值是（　　）
A．1B．$\frac{2}{5}$C．$-\frac{2}{5}$D．-1

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2．直線$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）被曲線x2-y2=1截得的弦長為（　�。�
A．2$\sqrt{10}$B．$2\sqrt{7}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{7}$

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19．執(zhí)行如圖的算法語句輸出結(jié)果是2，則輸入的x值是（　　）
A．0B．2C．-1或2D．0或2

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6．已知曲線W：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（y≥0），直線l：y=kx+1與曲線W交于A，D兩點(diǎn)，A，D兩點(diǎn)在x軸上的射影分別為點(diǎn)B，C．
（1）當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)為（-1，0）時，求k的值；
（2）記△OAD的面積為S1，四邊形ABCD的面積為S2．
（i）若S1=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，求線段AD的長度；
（ii）求證：$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}≥\frac{1}{2}$．

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16．已知圓C過坐標(biāo)原點(diǎn)，面積為2π，且與直線l：x-y+2=0相切，則圓C的方程是（　�。�
A．（x+1）2+（y+1）2=2B．（x-1）2+（y-1）2=2或（x+1）2+（y-1）2=2
C．（x-1）2+（y-1）2=2或（x+1）2+（y+1）2=2D．（x-1）2+（y-1）2=2

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3．若lgx有意義，則函數(shù)y=x2+3x-5的值域是（　�。�
A．[-$\frac{29}{4}$，+∞）B．（-$\frac{29}{4}$，+∞）C．[-5，+∞）D．（-5，+∞）

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20．求導(dǎo)：
（1）y=$\frac{1}{x}$；
（2）y=x3+2x2+3x+1；
（3）y=x2ex；
（4）y=$\frac{12x}{{x}^{2}+1}$．

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1．在一次抽樣調(diào)查中測得樣本的5個樣本點(diǎn)，數(shù)值如表：
x9.513.517.521.525.5
y642.82.42.2
（1）畫散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=bx+a與y=$\frac{x}$+a那一個適宜作為y關(guān)于x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）中判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸方程；
（3）根據(jù)（2）中所求回歸方程，估計x=40時的y值（精確到小數(shù)后1位）．
參考數(shù)據(jù)：①
$\overline{x}$$\overline{W}$$\overline{y}$$\sum_{I=1}^{5}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{I=1}^{5}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{I=1}^{5}$（Wi-$\overline{W}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{I=1}^{5}$（（Wi-$\overline{W}$）2
17.50.063.5-36.81600.1650.003
表中Wi=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{W}$=$\frac{1}{5}$$\sum_{i=1}^{5}$Wi．
②由最小二乘法，回歸方程y=bx+a中的b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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