【題目】已知點(diǎn)O是銳角△ABC的外心,a,b,c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,A= ,且,則λ的值為(  )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由題意畫出圖形,設(shè)的外接圓半徑為,根據(jù)三角形外心的性質(zhì)可得:,,由向量的線性運(yùn)算和向量數(shù)量積的運(yùn)算,求出,在已知的等式兩邊同時(shí)與進(jìn)行數(shù)量積運(yùn)算,代入后由正弦定理化簡(jiǎn),由兩角和的正弦公式和三角形內(nèi)角和定理求出λ的值.

如圖所示:O是銳角△ABC的外心,

D、E分別是ABAC的中點(diǎn),且ODAB,OEAC,

設(shè)△ABC外接圓半徑為R,則R

由圖得,

,

同理可得,,

得,

,

所以,

在△ABC中由正弦定理得:,

代入得,,

,

由正弦定理得,、,

代入得,2RsinCcosB+2RcosCsinB=﹣λR;

所以2sin(C+B)=﹣λ,即2sinλ,

解得λ故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若方程僅有一個(gè)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,已知AB=2,AC=3,BC=

(1)求角A的大。

(2)求cos(B﹣C)的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,都是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列,且,.對(duì)任意的正整數(shù)n,都有,,成等差數(shù)列,,成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若存在p>0,使得集合M=恰有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合,函數(shù)定義于并取值于.(用數(shù)字作答)

1)若對(duì)于任意的成立,則這樣的函數(shù)_______個(gè);

2)若至少存在一個(gè),使,則這樣的函數(shù)____個(gè).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校共有學(xué)生2000人,其中男生1100人,女生900人為了調(diào)查該校學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間,采用分層抽樣的方法收集該校100名學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))

1)應(yīng)抽查男生與女生各多少人?

2)如圖,根據(jù)收集100人的樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的頻率分布直方圖,其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為.若在樣本數(shù)據(jù)中有38名女學(xué)生平均每周課外閱讀時(shí)間超過(guò)2小時(shí),請(qǐng)完成每周平均課外閱讀時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計(jì)

每周平均課外閱讀時(shí)間不超過(guò)2小時(shí)

每周平均課外閱讀時(shí)間超過(guò)2小時(shí)

總計(jì)

附:

0.100

0.050

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an﹣2(nN*),數(shù)列{bn}滿足bn=(2n﹣1)an,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn(nN*),

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;

(3)求 的最小值以及取得最小值時(shí)n的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(1)若不等式的解集為,求的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),解不等式;

(3)若不等式的解集為,若,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,圖象過(guò)點(diǎn).

1)求的值和的單調(diào)增區(qū)間;

2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,若函數(shù)在區(qū)間上有且只有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案