【題目】ABC中,已知AB=2,AC=3,BC=

(1)求角A的大。

(2)求cos(B﹣C)的值

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)利用余弦定理求得的值,由此求得的大小.(2)利用正弦定理求得的值,利用同角三角函數(shù)的基本關系式求得的值,利用二倍角公式求得的值,再利用兩角差的余弦公式求得的值.

解:

(1)由余弦定理得:cosA

因為A(0,π),所以A

(2)由正弦定理得:,所以sin C

又因為ABBC,所以CA

0<C,所以cosC

所以sin2C=2 sinC cosC=2··

cos2C=2cos2C-1=2()2-1=

因為ABCπ,A.所以BC,所以BC,

所以cos(B-C)=cos(-2C)=coscos2C+sinsin2C=(-·

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,為其焦點,拋物線的準線交軸于點T,直線l交拋物線于A,B兩點。

(1)O為坐標原點,直線l過拋物線焦點,且,求△AOB的面積;

(2)當直線l與坐標軸不垂直時,若點B關于x軸的對稱點在直線AT上,證明直線l過定點,并求出該定點的坐標。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知曲線的一個最高點為,與點相鄰一個最低點為,直線軸的交點為.

1)求函數(shù)的解析式;

2)求函數(shù)的單調增區(qū)間;

3)若時,函數(shù)恰有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓E:的離心率為,點A(2,1)是橢圓E上的點

(1)求橢圓E的方程;

(2)過點A作兩條互相垂直的直線l1l2分別與橢圓E交于B,C兩點,己知ABC的面積為,求直線BC的方程

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,都是各項為正數(shù)的數(shù)列,且.對任意的正整數(shù)n,都有,,成等差數(shù)列,,,成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若存在p>0,使得集合M=恰有一個元素,求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知以C為圓心的圓及其上一點.

1)設平行于的直線與圓C相交于兩點,且,求直線的方程;

2)設點滿足:存在圓C上的兩點使得,求實數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】據(jù)調查,某地區(qū)有300萬從事傳統(tǒng)農業(yè)的農民,人均年收入6000元,為了增加農民的收入,當?shù)卣e極引進資本,建立各種加工企業(yè),對當?shù)氐霓r產品進行深加工,同時吸收當?shù)夭糠洲r民進入加工企業(yè)工作,據(jù)估計,如果有萬人進企業(yè)工作,那么剩下從事傳統(tǒng)農業(yè)的農民的人均年收入有望提高,而進入企業(yè)工作的農民的人均年收入為元.

1)在建立加工企業(yè)后,多少農民進入企業(yè)工作,能夠使剩下從事傳統(tǒng)農業(yè)農民的總收入最大,并求出最大值;

2)為了保證傳統(tǒng)農業(yè)的順利進行,限制農民加入加工企業(yè)的人數(shù)不能超過總人數(shù)的,當?shù)卣绾我龑мr民,即取何值時,能使300萬農民的年總收入最大.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點O是銳角△ABC的外心,a,b,c分別為內角A、B、C的對邊,A= ,且,則λ的值為( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名學生作為樣本測量身高.測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于155cm195cm之間,將測量結果按如下方式分成八組:第一組;第二組;第八組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組與第八組人數(shù)之和為第七組的兩倍.

1)估計這所學校高三年級全體男生身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù);

2)求第六組和第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案