【題目】直線l1 ， l2分別過點A（3 ，2），B（ ，6），它們分別繞點A，B旋轉(zhuǎn)，但始終保持l1⊥l2 ． 若l1與l2的交點為P，坐標原點為O，則線段OP長度的取值范圍是（ ）
A.[3，9]
B.[3，6]
C.[6，9]
D.[9，+∞）

【答案】A
【解析】解：l1⊥l2．若l1與l2的交點為P，

可得P在以AB為直徑的圓上運動，

由點A（3 ，2），B（ ，6）可得

圓心C（2 ，4），半徑r= =3，

則|OP|的最小值為|OC|﹣r= ﹣3=3，

|OP|的最大值為|OC|+r= +3=9．

即有線段OP長度的取值范圍是[3，9]．

所以答案是：A．

【考點精析】關于本題考查的圓的標準方程，需要了解圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】利民中學為了了解該校高一年級學生的數(shù)學成績，從高一年級期中考試成績中抽出100名學生的成績，由成績得到如下的頻率分布直方圖.

根據(jù)以上頻率分布直方圖，回答下列問題：

（1）求這100名學生成績的及格率；（大于等于60分為及格）

（2）試比較這100名學生的平均成績和中位數(shù)的大小.（精確到0.1）

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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0），上的點M（1，m）到其焦點F的距離為2，
（Ⅰ）求C的方程；并求其準線方程；
（II）已知A （1，﹣2），是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線L，使得直線L與拋物線C有公共點，且直線OA與L的距離等于 ？若存在，求直線L的方程；若不存在，說明理由．

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【題目】如右圖拋物線頂點在原點，圓（x﹣2）2+y2=22的圓心恰是拋物線的焦點，

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）一直線的斜率等于2，且過拋物線焦點，它依次截拋物線和圓于A、B、C、D四點，求|AB|+|CD|的值．

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【題目】已知直線l：y=kx+1（k≠0）與橢圓3x2+y2=a相交于A、B兩個不同的點，記l與y軸的交點為C．
（Ⅰ）若k=1，且|AB|= ，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若 =2 ，求△AOB面積的最大值，及此時橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某企業(yè)近3年的前7個月的月利潤（單位：百萬元）如下面的折線圖所示：

（1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤最高？

（2）通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢；

（3）試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)（如下表），用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤．

月份x

1

2

3

4

利潤y（單位：百萬元）

4

4

6

6

相關公式： ， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】供電部門對某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進行統(tǒng)計后，按人均用電量分為， ， ， ， 五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是

A. 月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人

B. 月份人均用電量不低于度的有人

C. 月份人均用電量為度

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費，選到的居民用電量在一組的概率為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C： （m＞0）的離心率為 ，A，B分別為橢圓的左、右頂點，F(xiàn)是其右焦點，P是橢圓C上異于A、B的動點．

（1）求m的值及橢圓的準線方程；
（2）設過點B且與x軸的垂直的直線交AP于點D，當直線AP繞點A轉(zhuǎn)動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明．

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【題目】已知直線l1：4x﹣3y+11=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）
A.
B.2
C.
D.3

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