5．與雙曲線$C：\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$有相同的漸近線的雙曲線E的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{3}$

分析 求出雙曲線的漸近線方程，然后求解雙曲線的離心率即可．

解答 解：與雙曲線$C：\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$有相同的漸近線的雙曲線E的漸近線方程為：$\frac{x}{4}±\frac{9}{3}=0$，
可得雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在x軸時(shí)，離心率為：$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{16+9}}{4}$=$\frac{5}{4}$．
雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸時(shí)，離心率為：$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{9+16}}{3}$=$\frac{5}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若C=2B，求證：cosA=3cosB-4cos3B；
（Ⅱ）若bsinB-csinC=a，且△ABC的面積S=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{4}$，求角B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=lnx-mx
（Ⅰ）若曲線y=f（x）過點(diǎn)P（1，-1），求曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（Ⅲ）若x∈[1，e]，求證：lnx＜$\frac{x}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，函數(shù)f（x）的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為（0，0），（1，2），（3，1），則$f[{\frac{1}{f（3）}}]$的值等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+x+a）在（0，f（0））處的切線與直線2x-y-3=0平行，其中a∈R．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{{2^x}-a}}$．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，解不等式f（x）＞1；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)y=2f（x）-f（2x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（3）設(shè)a＜0，若對于t∈R，函數(shù)在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值之差都不超過1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x-2{cos^2}x$．
（1）若$β∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（β）的取值范圍；
（2）若$tanα=2\sqrt{3}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x||x-2|≤1}，且A∩B=∅，則集合B可能是（　�。�
A．{2，5}B．{x|x2≤1}C．（1，2）D．（-∞，-1）

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同步練習(xí)冊答案