在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則cos（A+B）=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用乘法公式展開(kāi)，再利用余弦定理即可得出．
解答： 解：∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
∴（a+b）2-c2=3ab，
化為a2+b2-c2=ab，
則cos（A+B）=-cosC=-
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了乘法公式、余弦定理、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓C：x2+y2+2x-2y-4=0關(guān)于直線l：ax+by+3=0對(duì)稱，由點(diǎn)（a，b）向圓C作切線，當(dāng)切線長(zhǎng)最小時(shí)，直線l的斜率是（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1．
（1）設(shè)bn=an+1-2an，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=
an
2n
，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=丨x-a丨-2a+1（a∈R），若對(duì)任意x∈[1，2]，f（x）≥0恒成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-3x，則函數(shù)g（x）=f（x）+x-3的零點(diǎn)的集合為（　�。�
A、{-1，3}
B、{-2-
7
，1}
C、{-2+
7
，-1，3，-2-
7
}
D、{-2-
7
，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則（　　）
A、當(dāng)首項(xiàng)a1＞0，d＜0時(shí)，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列且Sn有最大值
B、當(dāng)首項(xiàng)a1＜0，d＜0時(shí)，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列且Sn有最小值
C、當(dāng)首項(xiàng)a1＞0，d＞0時(shí)，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列且Sn有最大值
D、當(dāng)首項(xiàng)a1＜0，d＞0時(shí)，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列且Sn有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，若f（x）+g（x）=log2（1+2x），則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象，已知x1，x2∈（
π
3
，π），且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　�。�
A、-1
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求二元一次方程組
2x+y=8
x+3y=4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案