已知a≥4，x＞0，y＞0，則（ax+y）（
1
x
+
1
y
）的最小值是（　　）
A、6B、7C、8D、9
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式和函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵a≥4，x＞0，y＞0，
∴（ax+y）（
1
x
+
1
y
）=a+1+
y
x
+
ax
y
≥a+1+2
y
x
•
ax
y
=a+1+2
a
≥4+1+2
4
=9，當(dāng)且僅當(dāng)a=4時取等號．
∴（ax+y）（
1
x
+
1
y
）的最小值是9．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式和函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：y=x+a和l2：y=x+b將以原點(diǎn)圓心，1為半徑的圓分成長度相等的四段弧，則a2+b2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于曲線y=ae
b
x
，令μ=lny，c=lna，v=
1
x
，可變換為線性回歸模型，其形式為（　�。�
A、y=a+bv
B、μ=a+bv
C、μ=c+bv
D、y=c+bx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x+2
x-6
，則f（5）=（　　）
A、-8B、-7C、-6D、-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相交，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A、（1，3）
B、（
2
3
3
，+∞）
C、（1，
2
3
3
）
D、（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，不等式x2-y2-4x-2y+3≥0表示的平面區(qū)域是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近方程為y=
1
2
x，則C的離心率為（　　）
A、
5
2
B、
5
C、
3
2
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，
1
2
，
2
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，…，
1
n
，
2
n
，…，
n
n
…的前18項(xiàng)的和（　�。�
A、11
B、
32
3
C、
21
2
D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=
2
3
，an+1=
2an
an+2
，b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
bn
an
}的前n項(xiàng)和Tn，問是否存在正整數(shù)m、M且M-m=3，使得m＜Tn＜M對一切n∈N*恒成立？若存在，求出m、M的值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)cn=
(anan+2)2
an+1
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜
25
72
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案