已知雙曲線C：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近方程為y=
1
2
x，則C的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、
3
2
D、
3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由此可得
a
b
=
1
2
，結(jié)合雙曲線的平方關(guān)系可得c與a的比值，求出該雙曲線的離心率．
解答： 解：由題意，
a
b
=
1
2
，
∴b=2a，
∴c=
a2+b2
=
5
a，
∴e=
c
a
=
5
．
故選：B．
點評：本題給出雙曲線的一條漸近線方程，求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、基本概念和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
AB
，
AC
和
BC
滿足（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）•
BC
=0，且
AC
•BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2
，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x+m（m∈R），若以點M（2，0）為圓心的圓與直線l相切于點P，且P在y軸上，則該圓的方程為（　�。�
A、（x-2）2+y2=8
B、（x+2）2+y2=8
C、x2+（y-2）2=8
D、x2+（y+2）2=8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥4，x＞0，y＞0，則（ax+y）（
1
x
+
1
y
）的最小值是（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0的解集為（x1，x2），且x12-x22=15，則實數(shù)a=（　�。�
A、
5
2
B、-
5
2
C、-
5
2
或
5
2
D、-
5
4
或
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（-2，-1），
b
=（λ，1），若
a
與
b
夾角為鈍角，則λ取值范圍是（　�。�
A、（-
1
2
，2）∪（2，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-
1
2
，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx+1，x≤0
lnx，x＞0
，則當(dāng)k＞0時，下列函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不同三點A，B，C滿足（
BC
•
CA
）：（
CA
•
AB
）：（
AB
•
BC
）=3：4：5，則這三點（　�。�
A、組成銳角三角形
B、組成直角三角形
C、組成鈍角三角形
D、在同一條直線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2．將△ABD沿邊AB折起，使得△ABD與△ABC成直二面角D-AB-C，如圖二，在二面角D-AB-C中．
（1）求證：BD⊥AC；
（2）求D、C之間的距離；
（3）求DC與面ABD所成的角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案