如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中；
（1）CN與AF平行；
（2）CN與BE是異面直線；
（3）CN與BM成60°；
（4）DE與BM垂直．
以上四個命題中，正確命題的序號是（　　）
A、（1）（2）（3）
B、（2）（4）
C、（3）（4）
D、（3）
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：把展開圖再還原成正方體如圖所示：（1）CN與AF是異面直線；（2）CN與BE是平行；（3）由于BE和CN平行且相等，故∠EBM（或其補角）為所求．再由△BEM是等邊三角形，可得∠EBM=60°；（4）DE與BM是異面直線且垂直．
解答： 解：把展開圖再還原成正方體如圖所示：
（1）CN與AF是異面直線，故不正確；
（2）CN與BE是平行，故不正確；
（3）由于BE和CN平行且相等，故異面直線CN與BM所成的角就是BE和BM所成的角，故∠EBM（或其補角）為所求，再由△BEM是等邊三角形，可得∠EBM=60°，故正確；
（4）DE與BM是異面直線且垂直，故正確．
故選：C．
點評：本題主要考查求異面直線所成的角，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列哪個函數(shù)與y=x是相同函數(shù)（　�。�
A、y=
x2
B、y=
x2
x
C、y=
3x3
D、y=alogax（a＞0且a≠1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈（-∞，0），則a+
4
b
，b+
4
c
，c+
4
a
（　�。�
A、都不大于-4
B、都不小于-4
C、至少有一個不大于-4
D、至少有一個不小于-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知從A口袋中摸出一個球是紅球的概率為
1
3
，從B口袋中摸出一個球是紅球的概率為
2
5
．現(xiàn)從兩個口袋中各摸出一個球，那么這兩個球中沒有紅球的概率是（　�。�
A、
2
15
B、
2
5
C、
7
15
D、
3
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個容量為40的數(shù)據(jù)樣本，分組后，組距與頻率如下：[20，30），4個；[30，40），6個；[40，50），8個；[50，60），9個[60，70），7個；[70，80），6個．則樣本在區(qū)間[60，+∞）上的頻率是（　�。�
A、10%B、20%
C、32.5%D、40%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2-1在區(qū)間[a，b]上有最小值-1，則下面關(guān)系一定成立的是（　　）
A、a≤0＜b或a＜0≤b
B、a＜0＜b
C、a＜b＜0或a＜0＜b
D、0＜a＜b或a＜b＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當θ是第四象限時，兩直線xsinθ+y
1+cosθ
-a=0和x+y
1-cosθ
+b=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、垂直
C、相交但不垂直D、重合

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前三項分別為a1=
λ
，a2=
λ+2
，a3=
λ+4
，（其中λ為正常數(shù)）．設(shè)f（x）=a12x+a22x2+a32x3+…an2xn．
（1）歸納出數(shù)列{an}的通項公式，并證明數(shù)列{an}不可能為等比數(shù)列；
（2）若λ=1，求f（2）的值；
（3）若λ=4，試證明：當n≥2時，an+1+an-1＜2an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
π
2
）的一段圖象如圖所示，根據(jù)圖象求：
（1）f（x）的解析式；
（2）f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案