18．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{20}{3}$cm3，外接球的表面積為12πcm2．

分析 三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，該幾何體為正方體截去一角．

解答 解：該幾何體為正方體截去一角，如圖
原正方體的體積為2×2×2=8；
而截去部分是原正方體的$\frac{1}{6}$，
故該幾何體的體積V=（1-$\frac{1}{6}$）×8=$\frac{20}{3}$，
故其外接球是原正方體的外接球，
其直徑長為$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
故其半徑r=$\sqrt{3}$；
故外接球的表面積為4π×r2=12π；
故答案為：$\frac{20}{3}$；12π．

點評 三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力．

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