設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0，若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，則a的值為
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得|x-a|≤-3x 的解集為{x|x≤-1}．而由|x-a|≤-3x，求得x≤-
a
2
，可得-
a
2
=-1，由此求得a的值．
解答： 解：由題意可得|x-a|≤-3x 的解集為{x|x≤-1}．
而由|x-a|≤-3x，可得 3x≤x-a≤-3x，求得x≤-
a
2
，
∴-
a
2
=-1，∴a=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n＞1，n∈N，Sn+1+Sn-1=2（Sn+1）都成立，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=log2x，則f（410）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知面積S△ABC=6
3
，a=3，b=8，邊c的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，則這個(gè)五面體的五個(gè)面中兩兩互相垂直的共有
 
對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線方程y2=3x，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若
a9
a8
+1＜0，則數(shù)列{|an|}的最小項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從甲、乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取10臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示）．設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為
.
x
甲，
.
x
乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則（　�。�
A、
.
x
甲＜
.
x
乙，m甲＞m乙
B、
.
x
甲＜
.
x
乙，m甲＜m乙
C、
.
x
甲＞
.
x
乙，m甲＞m乙
D、
.
x
甲＞
.
x
乙，m甲＜m乙

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b＞0則下列不等式不成立的是（　�。�
A、
1
a
＜
1
b
B、|a|＞|b|
C、log 
1
2
a＜log 
1
2
b
D、a+b＜2
ab

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